​PDF是工作中常见的文件格式，经常需要对其进行合并、分割、旋转、加水印等操作。而目前市面上大部分PDF软件，免费版只能用来看PDF，修改PDF的功能都是付费的。今天就和大家分享一个本地化处理PDF的神器：Stirling-PDF，它功能强大，几乎可以满足任何操作，而且是本地运行，不用担心数

大家好，我是Java陈序员。今天，给大家介绍一个PDF多功能在线操作工具，完全免费开源！关注微信公众号：【Java陈序员】，获取开源项目分享、AI副业分享、超200本经典计算机电子书籍等。项目介绍Stirling-PDF——一个基于Web的PDF操作工具，支持对PDF文件进行各种操作，包括分割

记号1对于集合\(X,Y\),记\[Y^X:=\{f:X\rightarrowY\},\]即从\(X\)到\(Y\)的映射构成的集合.性质2对于集合\(X,Y\),成立\(\left|Y^X\right|=|Y|^{|X|}\).#\(\left\{f\inY^X\midf\right.\)是单射\(\}=(|Y|)_{|X|}:=|Y|(|Y|-1)\cdots(|Y|-|X|+1)\)

QOJ传送门因为\(x^{\overlinep}\equivx^p-x\pmodp\)，所以设\(n=pq+r\)，其中\(r\in[0,p-1]\)，则有：\[\begin{aligned}x^{\overlinen}&=(\prod\limits_{i=0}^{q-1}(x+ip)^{\overlinep})(x+pq)^{\overliner}\\&=(x^p

一道非常厉害的题目。题意求：\[\sum_{i=0}^{m}c(n,i)\modp\]其中\(c(n,i)\)为无标号第一类斯特林数，且有\(n,m\le10^{18},p\le10^6\)。Sol考虑一个性质：\[x^{\overlinep}\equivx^p-x\modp\]证明比较简单，考虑费马小定理，\(x^p\equivx\modp\)。而\(x,x+1,\cdots,x+

由于要部署stirling-pdf需要docker环境，所以需要使用ubuntu系统，那么在win10/win11上最方便的方式就是使用wsl安装ubuntu然后再wsl上的ubuntu上进行部署，接下来就是整个步骤在windows上使用wsl安装ubuntu，在powershell上使用wsl--install命令就可以默认安装ubuntu了，方便快捷登录ub

有时候pdf文件需要处理，有个开源工具。https://github.com/Stirling-Tools/Stirling-PDF docker安装1、下载dockerpullfrooodle/s-pdf:latest2、安装dockerrun-d\-p8380:8080\-v/Users/xxxx/Documents/Stirling-PDF/data/:/usr/share/tesseract-ocr/4.

Stirling-PDF是一个本地托管的Web应用程序，允许您对PDF文件执行各种操作命令行安装#运行容器dockerrun-d\--restartunless-stopped\--namespdf\-p8077:8080\frooodle/s-pdf运行在浏览器中输入http://IP:8077就能看到主界面

上文：组合数学初步Stirling简述Stirlingformula这是斯特林公式，我们可以利用它算出阶。比如卡特兰数）。下面是正式的详细介绍：第一类stirling数把n个不同的人分成K个圆排列的方案数。有两个重点：1.不用平均分。2.K个圆排列内部有序。3.每组不能为空记法：第二类stirli

Catalan数Catalan数的计算公式是：c(2n,n)/n+1它有3个公式，分别是Cn=c(2n,n)/n+1、Cn=C0Cn-1+C1Cn-2+......+Cn-1C0、Cn=Cn-1(4n+2)/(n+1)Catalan数的应用十分广泛，有棋盘问题、括号问题、出栈序列问题等下面给出两道求解Catalan数的例题：P2532[AHOI2012]树屋阶梯由于数据非常