小海酷爱数学，他的梦想是在太平洋上建立一个数学王国。终于有一天，他的同学小升研发出了一类叫做“数学分子”的东西，并兴高采烈地跑来找到他，给了他$N$种“数学分子”，按$1$到$N$依次编号。小海要用部分“数学分子”投放到太平洋上构建数学王国。已知每种“数学分子”都可以掌