P9437『XYGOIround1』一棵树trick+换根dp对于此类「将数字顺次写下」计算贡献的题目，通常按位考虑，并且考虑每个数作为开头/结尾时的贡献，方便计算。因此，我们在这题中考虑每个数作为结尾时的贡献。那么这题就转化成：计算以\(u\)为根并且以\(a_u\)为结尾的贡献。明显的换

不错的思维题。为了将问题一般化，令\(N=0\)，若\(N\ne0\)，则可以将\(N\)视为原点，令\(x_i\leftarrowx_i-N\)。我们要求解走\(t\)个\(1\)单位从原点走到\(x\)的方案数。显然，走\(1\)单位可以走到\(1,-1\)。同样，走\(2\)单位可以走到\(2,0,-2\)，其中走到\(0\)的方

目录luoguP4233射命丸文的笔记CF1498ETwoHousesluoguP4233射命丸文的笔记link如果一个竞赛图含有哈密顿回路，则称这张竞赛图为值得记录的。从所有含有n个顶点（顶点互不相同）的，值得记录的竞赛图中等概率随机选取一个。求选取的竞赛图中哈密顿回路数量的期望值。性质1：

SummaryScore:\(100+90+0+50+4=244\)T1减法操作考虑对\(n\)分奇偶讨论：偶数：显然最小质因子为\(2\)，而每次减\(2\)后仍是偶数。所以偶数一定进行了\(\dfracn2\)次操作；奇数：因为是奇数，所以最小质因子一定也是奇数，减去后则变为偶数，接着可以转化为偶数处理。code

SMUSpring2023TrialContestRound1A.大意：给出一个仅由0，1组成的字符串，该字符串是多次在首位各加0或1得到，问最短的原始字符串的长度。思路：一次操作增加两个字符，特

\(A\)拿个栈模拟一下。\(B\)推一推式子，把\((\displaystyle\sum_{i=1}^{n}a_i)^3\)展开，会得到三种类型的式子，其中两个都是可以线性求出来的，第三个的6倍就是答案。\(C\)

T1二分答案，每次输出后\(l\getsl+1\),\(r\getsr+1\)。T2每次计算时，显然对于\(a,b\)某一位都是\(1\)才会对答案产生贡献。我们统计每一位的贡献，\(a\)的第

T1简单红题，不懈于写。锐评：镜子反射出来的竟然没有镜像一下。T2坑人东西调了2h。类似于round1的T4。线性\(\Theta(n)\)过。T3T4