思路构造，且上界并不是特别严格。/bx/bx/bx首先加法比较“混合”，考虑转成位运算，具体地，钦定操作的\(a,b\)满足\(a\&b=0\)。考虑递归成子问题，按照popcount分组，有一个关键观察是：我们在操作一个\(a|b=c\)的时候，可以将任意几个\(d\&c=d\)且\(popcount(d)=popcount

非常巧妙的一个题。我们首先考虑单组询问该怎么做。首先需要注意到一个结论，即设答案为\(x\)，那么对于\(\forally<x\)，\(y\)都应该放在与组；同样的，对于\(\forally>x\)，\(y\)都应该放在与组。进一步的，我们观察在\(\text{popcount}\)上也有同样的性质，即对于\(\forally,

100+35+10+10拿下rk7，拓扑AC的A题也太过困难了吧……T1题意给定数组\(a\)，数组长度为\(n\)。定义\(f(x)\)表示有多少对\((i,j)\)满足\((a_i+x)\)是\((a_j+x)\)的子集。给定\(k\)，保证\(a_i<2^k\)，求\(\sum_{i=0}^{2^{k-1}}f(i)\)。\(n\leq20000,k\leq60\)。赛

CodeforcesRound982(Div.2)解题报告A显然答案不会小于\(2(\maxw+\maxh)\)。构造方案学习样例一，挺明显的。B有个小性质（好像没用）：一旦能通过操作变成non-increasing，再对整个序列操作一次必然变为同一个数字。我们把一开始remove的数字记为A类，通过操作删掉的记为B类

Sol好题！注意到popcount操作会使数以\(\log\)的速度变小，所以没有加操作的话我们就可以直接暴力维护。但是注意到有加操作，考虑懒标记，先popcount后加。当一个区间popcount之后，值域范围极小，所以考虑暴力对每一种数预处理popcount。这里其实可以用线段树但是我懒了，用了分

MyBlogs[ABC367G]Sumof(XOR^Kor0)考虑求出\(ans_i\)表示选了\(m\)的倍数个数，异或和是\(i\)的方案数再统计答案。先考虑\(m=1\)怎么做。相当于是\(ans_i=[x^i]\prod_j(x^0+x^{a_j})\)，这里的乘法是异或卷积。如果直接xor-FWT复杂度不如暴力。令\(F_i(x)\)表

题解：P9256[PA2022]Muzykapop2题目传送门题目重点从前往后比较，和数字比较一样，如：12345<12445。如果一个串是另一个串的前缀，那么不是前缀串的那个字典序小。题目思路我爱贪心贪心就行了，每次让x增加1，找出1的个数来实现。要求序列是字典序最小的，因此每次选择尽可

汉明码的精髓在于，既然你无法分辨更改检验位的情况，就把检验位放到冲突的位置，消掉那一位位运算的性质：a+b=(a|b+a&b)\(a\oplusb\oplus0\)+\(a\oplusb\oplus(111…11)\)=111…11其实D题才是最简单的题目，比赛的整体难度低于省赛，明年还参加的话开场或许可以考虑和队友分工增进

背景罚了一发，太菜了。为什么我终于有时间的时候她要考试？题意给你\(n,m\)，问\(\sum_{i=0}^{n}popcount(i\&m)\)。其中\(\&\)代表位运算，\(popcount\)代表一个数字二进制下\(1\)的个数。分析两个数字在二进制下根据数据范围有\(60\)位。所以我们考虑每一位对答案的贡

D-MaskedPopcounthttps://atcoder.jp/contests/abc356/tasks/abc356_d 思路对于m的所有为1的bit位置，统计0~n中所有对应对bit位置中1的个数，如何统计呢？观察如下bit位表：从右向左第一位循环节为 01从右向左第一位循环节为 0011从右向左第一位循环节为 0

#include<bitsstdc++.h>#definelllonglong#defineN100005#definemod998244353usingnamespacestd;llsum_b[N],sum_p[N],p[N],a[N],sum;voidf(lly){llx=y,t=1,s=1;while(x){if(x%2==1)a[t]=1;x/=2;

Portal:https://atcoder.jp/contests/abc347/tasksABC347只过了\(A,B\)，再创新低，。。。遂来补题C-IdealHolidays题意简述输入\(n,a,b,d_1,d_2,…,d_n\)，表示在Atcoder国每周分为\(a\)天休息日和\(b\)天工作日，现在有\(n\)个事件，第\(i\)个事件落在第\(d_i\)日。我忘了今天是这

CF1936/1937B考虑计数只需要找到最后一个拐点和第一个拐点。C可以先花\(n\)次找到最大数，然后找一些位置\(j\)使得\((p_i=n-1)|p_j\)最大，最后找到最小的\(p_j\)。考虑为啥是对的，因为得让异或最大，而且是排列，所以其中一个取最大不劣。然后找另一个能尽量填补0的位置的数。

2/3经典不会D，开摆abc怎么G放树套树的板子啊，还是超级削弱版split+merge>>rotate+splay2/2__builtin_popcountll也能longlong__builtin_popcount只能处理int，longlong要__popcount，但要c++202/1我的水平：蓝色的ds绿色的dp红色的贪心（小粉兔半夜直播打原神（

在学校的第一天。上午下午卷了昨天讲的《数论》，感觉收获很多啊，抽象的计数题也见了一大堆

blog。剩下几分钟的时候胡出来了，但是时间不够，痛失AK/dk。\(N\le22\)，显然状压DP。\(dp_s\)表示确定\(s\)集合的元素所需的代价（这些元素都放在最前面）。确定了\(s\)后，发现会有\(\operatorname{popcount}(s)\)个元素堆在前面，那么枚举\([L,R]\)接在后面，也就是\([\opera

C很久没见到过这么清晰的讲题人了。我们先来考虑一些边界情况。全是\(0\)时这个时候其实就是划分成至少\(k\)段的方案数，组合数计算即可。答案大概为\[\sum_{i=k-1}^{n}\binom{n-1}{i}\]存在前导零长度大于等于\(k-1\)时例如001111想分成至少\(3\)段，发现

目录2023.10.23P9755[CSP-S2023]种树ABC304ExConstrainedTopologicalSort2023.10.24AGC019EShuffleandSwapAGC017FZigzagCF1827EBusRoutes2023.10.25P8426[JOIOpen2022]放学路（SchoolRoad）P6790[SNOI2020]生成树P9333[JOISC2023Day2]Council2023.10.23CSP

CF传送门首先考虑没有选出的数互不相同的限制。设\(f_m\)为选出\(m\)个\(\in[0,n]\)的数，异或\(\text{popcount}=k\)的方案数。可以考虑枚举这\(m\)个数和\(n\)的\(\text{LCP}\)（要求后一位为\(1\)），然后钦定一位为\(1\)来满足\(\text{popcount}\)的限制。那

20230924NOIP#14总结时间安排8:10~8:35看题，\(B,D\)看完没一点想法先放放。8:35~9:20写\(A\)的前两档和\(C\)的第一档。9:20~9:40瞪出来了\(A\)的正解写了。（但是因为没判\(-1\)导致\(100\Rightarrow30\)9:40~10:00写\(B\)的第一档。10:00~11:55觉得\(B,

目录DescriptionSolutionCodeDescription在此题中，对于一个数\(x\)，若\(\texttt{popcount}(x)\geq3\)（即\(x\)在二进制下\(\texttt{1}\)的个数大于等于三时），那它是非法的，否则其为合法的。给定\(T\)个数，如果当前的数\(x\)是非法的，则输出No,Commander,否则输出第一个大于

《正解分块+FFT跑1min，__builtin_popcount暴力跑10s》《没人写正解，CF也不卡》思路正解：分块+FFT乱搞：__builtin_popcount首先我们知道哈明距离可以用一种\(O(|字符集||S|)\)的算法求。具体考虑枚举字符集中的每一个字符，将两个串中是该字符的位置看作\(1\)，不是该字

题目描述给定\(n\)和长度为\(2^n\)的数列\(a_{0},a_{1}...a_{2^n-1}\)和\(b_{0},b_1...b_{2^n-1}\)，保证每个元素的值属于\([0,3]\)生成序列\(c\)，对于\(

前置知识\(popcount(n)\)表示将\(n\)转为二进制后的数中\(1\)的个数。结论\[\sum_{i=1}^{n}\text{popcount}(i)=\sum_{i=1}^{\left\lceil\log_{2}{n}\right

【CF1119H】TripleDescription给出\(n\)个三元组\(a_i,b_i,c_i\)，范围为\([0,2^m-1]\)再给出参数\(x,y,z\)，每个三元组有\(x\)个\(a_i\)，\(y\)个\(b_i\)，\(z\)个\(c_i\)对