今天好热，并且才考完试，脑袋有点宕机，因此本文可能有误，如果你发现错误，请告诉我。证明：\[\sum_{d\midn}\frac{\mu(d)}{d}\sum_{k\midd,2\nmidk}\varphi(k)2^{n/k}=\frac{\varphi(n)}n\sum_{d\midn,2\nmidd}2^{n/d}\mu(d)\]我们先证明一个引理。如果\(a\perpb\)，\(f(a+b)=f(a)