考虑\(F(n)=\sum\limits_{i=1}^nf_i=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{p\in\mathbb{P},k\ge1}[p^k|i]=\sum\limits_{p\in\mathbb{P},k\ge1}\lfloor\frac{n}{p^k}\rfloor\)。对于这个\(\lfloor\frac{n}{x}\rfloor\)，一个比较经典的想法就是考虑对其