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lgy
2024-09-04
【高中数学/基本不等式】已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,那么lgx*lgy的最大值是?
【问题】已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,那么lgx*lgy的最大值是?【来源】《精编版高考数学极致解题大招》中原教研工作室编著 P2【突破口】ab<=(a+b)^2/4【解答】lgx*lgy<=(lgx+lgy)^2/4=4^2/4=4其它方法不如此法简洁。【图像】由lgx+lgy=4可知x*y=10^4=10000,故lgx*lgy=lgx*lg(10000/x)