B.InfinityCardDecks题目描述有\(N\)张牌，第\(i\)张牌打出需要\(A_i\)能量，获得\(B_i\)能量。一开始你有\(M\)的能量。如果一些牌，无论怎么无限的按照随机顺序打出，都不会缺少能量，则我们称这是一个无限牌组。求有多少个子区间是无限牌组。思路很容易想到，一个无限牌

上下极限是我目前所学习的数列极限的理论中最抽象的概念.定义1：设\(\{a_n\}\)是一个序列，\(A\in\overline{\mathbbR}.\)若\(A\)的任意邻域均满足\(\{a_n\}\)有无穷多项落在其中，则称\(A\)是\(\{a_n\}\)的一个聚点（或极限点）.定理1：\(A\)是\(\{a_n\}\)的一个聚点

建议倒序开题A枚举\(A,D\)灯的亮度\(A,D\)，设\(B,C\)灯的亮度为\(B,C\)，则可以得到不等式组：\[\begin{aligned}&B/2+C/2\gea-A-D/4\\&B/2+C/2\ged-D-A/4\\&B+C/4\geb-A/2-D/2\\&B/4+C\gec-A/2-D/2\end{aligned}\]设\(B=4u+x,C=4v+y\)，枚举\(x

【20zr提高组十连测day10】信给定\(n,m\)，\(n,m\le10^5\)，给定分别长度为\(n-1,m,n,m-1\)的单调不减的序列\(A,B,C,D\)，然后形如该图建边：考虑到序列是递增的，对于除最左上角以外的每个点，每个点一定要选和自己相连的一条边才能形成一棵树。那么选择左边或上边一定是更优的，而且

[20联赛集训day8]高考考芝士：概率分析、min-max容斥、组合数学、推柿子。有一个长度为\(n\)的初始全部是\(1\)的序列，要求做\(m\)次操作，每次操作随机选择一个数字将它加\(1\)，选到第\(i\)个数字的概率为\(\frac{a_i}{\sum_{j=1}^{n}a_j}\)。考虑最终形成的序列，我们可

T1光Hikari好神秘这个题，我觉得我解法够神秘了结果是正解考虑到这四个数虽然不能二分答案，但是它们的和是能二分答案的因此对和做二分答案然后问题变成了check怎么写设和最小的答案为\((i_1,i_2,i_3,i_4)\)注意到\(n\)只有\(1500\)，考虑直接\(n^2\)枚举前两个数那么

\(\text{Link}\)有意思，记录一下。题意给出\(m\)个互不相同的无序三元组\((u,v,w)\)，求有多少无序四元组\((a,b,c,d)\)使得三元组\((a,b,c),(a,b,d),(a,c,d),(b,c,d)\)均存在。\(m\le3\times10^5\)。Bonus：\(m\le2\times10^6\)。题解回忆无向图三元环计数的做法，使

CF1575IIllusionsoftheDesert看这个边权这么复杂，猜测其必然有一些性质。对\(a_u,a_v\)的正负分讨易得\(\max(|a_u+a_v|,|a_u-a_v|)=|a_u|+|a_v|\)，树剖树状数组单点修改链求和即可。ABC177FIhateShortestPathProblem考虑dp，设\(f_{i,j}\)表示到达第\(i\)行第\(

C第\(i\)个同学一开始有第\(i\)份礼物，每个同学对礼物的喜爱度都有排序。\(q\)次询问把所有人划分为两个集合，集合里的人可以互相交换礼物，问方案数使得每个人喜爱度不降。\(n\le18\)。若\(i\)能将礼物给\(j\)那么连一条\(i\toj\)的边，相当于最后求置换环组成图的方

自己做的\^w^/。对于\(m\)个限制，我们得到了一个图，若不是二分图则无解，否则对于每个连通块有\([l_1,r_1],[l_2,r_2]\)的限制，表示对于两组的人数限制（注意此处\(1,2\)并不代表组\(1\)，\(2\)）。不妨令\(n_1\gen_2,(r_1>r_2\operatorname{or}r_1==r_2\operato

根据这篇文章第一节的分析，对于任意数列\(\{a_n\}\)，存在一个线性泛函\(L\)满足\(L(z^n)=a_n\)（在这里因为没有对线性泛函\(L\)的分析，所以使用正常记号），这说明了基本的本影演算本身的严谨性.对于\(L(z^n)=a_n\)，称\(z\)是数列\(\{a_n\}\)的本影（umbra），通过\(L(z^n)\)对数

link完成度：\(4/50\)。335.P9293[ROI2018]Additionwithoutcarry二分答案，判断当前位是否能为\(0\)，然后钦定后面位全是\(1\)，这样匹配一定最优。假设当前\(\maxa_i=A\)，填到第\(B\)位，讨论：若当前位是\(0\)：若\(|A|\geB\)，无解；若当前位是\(1\)：若\(|A|>B\)，无解

GD230531B.猜测Alice和Bob又在玩游戏。天天玩，玩不死你给你\(n\)个数，\(n\le10^7\)，数字离散化之后，Alice每次选取值域相等或相邻的两个数，分别放到Bob的左右手，Bob可以选择看左手或者看右手，问最优策略下，不管Alice怎么选，Bob的获胜概率最少为多少。首先左手右手本质是一

问题为每个点选择一个权值\(f_i\)，满足若干条限制：\(f_u\lef_v\)，目的是最小化\(\sum\limits_{i=1}^{n}w_i\cdot|f_i-b_i|^k\)。\(k=1\)首先有引理：若强制所有\(f_i\in[l,l+1]\)，则一定存在某种最优解满足若当前最优解\(now_i=l\)则\(f_i\lel\)，\(now_i=l

警示：看到一道做过的题不要着急上头去写，写炸了心态就崩了。T1题意：有\(n\)个人，每个人有经验\(w_i\)、薪水\(s_i\)、意愿\(p_i\)三个属性。要选出\(2k\)个人组成\(k\)组，每组两个人。每个组内一人做组长，一人做组员。要求组长经验\(\ge\)组员。每个人可能有三种意愿：组

最小割树是指构造一颗树，使得任意\(u,v\)的最小割等于树上两点之间的最小边权，且\(u,v\)的割边方案就是这条边两端割边方案。这里我们不考虑方案相同，只要求答案相同，这个叫等价流树。构造：选取任意两点\(u,v\)，连\((u,v,f(u,v))\)的边。则整个点集被分为两个联通块\(S\)

回文路径题意：\(2\timesn\)的网格，每个格子有一个字符。从任意位置开始，每次向右/下走一格，任意位置停止。求路径是回文串的最大长度。数据范围：\(n\le10^5\)。枚举回文中心\(p\)。设\(p\)在第二行，假设他能在本行拓展到\(s_2[l,r]\)，然后从\(l\)往上走，使得\(s_1[l^{\pri

Day2T4数论函数也是非常巧妙地一道题，思引在于多项式取模。首先，对于限制\(b+i\mida+w\timesi^2\)，将其看作关于\(i\)的多项式，则有\((a+w\timesi^2)\equiv0\mod\(b+i)\)，进行大除法（或者多项式取模），将原式化简可以得到\(b+i\mida+w\timesb^2\)。于是若\(f(a,b)=k\)

设\(f(u,r)=\{v|dis(u,v)\ler\}\)，可以将其视作以\(u\)为圆心，\(r\)为半径的圆。有若干与欧几里得空间的圆相同的性质。设点集\(S\)的直径长度为\(d(S)\)，中点为\(m(S)\)，设\(c(S)=f(m(S),\dfrac{d(S)}{2})\)，可以视作\(S\)的最小覆盖圆。Lemma:若点集\(S

题目传送门这道题很有意思，（看上去像数据结构似的），考察的就是差分约束的掌握熟练程度和Tarjan算法的灵活变通。首先发现要求最小值，所以跑最长路，并将所有关系都转化成大于或大于等于。设\(x_i\)表示第\(i\)颗恒星的亮度值。一共有五种关系，分类讨论：第一种操作：\(x_a=x_b\)，

S---【云智计划】---7月11日---模拟测#30div2【补题】-比赛-梦熊联盟(mna.wang)S---【云智计划】---7月11日---模拟测#30div1【补题】-比赛-梦熊联盟(mna.wang)预计\(100+70+0+50+45\)，实际\(90+50+0+45+25\)。比赛复盘A一眼可做。分析了一下推出了一个三维偏序

比赛复盘浏览所有题后发现所有题都是普及难度。A。数据范围这么小，暴力DP就行。不对\(10^{40}\)的答案……要高精度！！尝试了vector写高精乘发现异常简单。B。一年前我就能不看题解独立切。很快写完了。我清晰地记着分数加分数时分子分母要开__int128。C。又是小\({\Omega

抽屉原理摩尔投票绝对众数：在可重集合中出现次数严格大于一半的元素。思路：维护当前剩下的数是什么，以及它的数量，然后以一换一，最后剩下的绝对是绝对众数。ChoosingAds对于一个符合要求的数\(x\)，设其出现次数为\(c\)，则有\(c\gelen*p\%\)。若令\(q=\lfloor\frac{100

在分拆时我们有的时候很难搞，所以需要引入Ferrers图定义将分拆的每个部分用点组成的行表示，每行点的个数是这个部分的大小根据分拆的定义，Ferrers图中不同的行按照递减的顺序排放分拆：将自然数n写成递降正整数和的表示。\[n=r_1+r_2+\ldots+r_k\quadr_1\ger_2\ge\ldo

差分约束笔记给定约束\(n\)个未知数的\(m\)个约束条件，求满足条件的未知数的其中一个整数解。\(m\)个约束条件如下：\[\left\{\begin{matrix} x_{c_1}+w_1\gex_{c'_1}\\ x_{c_2}+w_2\gex_{c'_2}\\ x_{c_3}+w_3\gex_{c'_3}\\ \dots\\ x_{c_m}+w_m\ge