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HomeworkfromZhejiang本题希望解决的问题是：给定两个（首一）多项式\(f,g\)，设\(n=\degf,m=\degg\)。求出\(\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^m(x_i+y_j)\)，这里\(x_i,y_j\)是\(f,g\)的所有根。首先需要理解一下为什么这个式子能求出来：若\(f,g\)的系数都属于数域\(K\)内，为何

介绍了方阵的特征多项式以及利用上Hessenberg矩阵的\(\mathcal{O}(n^3)\)求法。ReferenceOI-wiki特征多项式：Hessenberg法及加速矩阵幂特征值与特征向量给定\(n\timesn\)的方阵\(\mathbf{T}\)，若存在一个非零列向量\(\mathbf{v}\)和数\(\lambda\)满足\(\mathbf{T}

不会线性代数。行列式定义对一个\(n\timesn\)的矩阵\(A\)，其\(n\)阶行列式写作\(\mathrm{det}(A)\)或\(|A|\)，定义为\[\mathrm{det}(A)=|A|=\sum_{p}(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^{n}a_{i,p_i}\]所有的\(p\)形成\(1\)到\(n\)的全排列，\(\tau(p)\)表示排列\(p\)

\(Wronskian\)行列式对一个函数集合\(A=\{f|f_i(x),1\leqi\leqn\}\)，定义一个函数矩阵\(W_A(x):=\left|\matrix{f_1(x)&f_2(x)&\cdots&f_n(x)\\f_1'(x)&f_2'(x)&\cdots&f_n'(x)\\\vdots&\vdots&