题目传送门很显然每次填完L之后所覆盖的图形为正方形，不然最最后无法填出正方形。现在假设我们已经确定了一个\(k\)阶的L，要求它的方案数。对于\([1,k-1]\)阶L的放法，每阶的\(4\)种方向都对应着一种方案，但\(1\)阶只有\(4\)种都是一样的，所以总方案数为\(4^{k-2}\)