P8271[USACO22OPEN]COWOperationsS思维题遇到不明白的操作，尝试在纸上模拟操作过程，找到性质。第一种操作目前没有什么特别的，有一个它不会改变字符的奇偶性。重点是第二个。我们容易发现CO->W->OC这样的过程，它实现了相邻位置的互换，这个性质正是冒泡排序的过程，所以字符的排

其实，这个题，只需要最简单的枚举，加上最简单的二分查找即可~\(1\leN\le1000\)？枚举吧~咋枚举？显然，最好状态下Bessie的位置一定是某个\(p_i\)，否则差一个就会导致有个奶牛要说谎。所以我们枚举（理论来讲要先去个重，这样快一点，不过貌似数据没有重的~）\(p_i\)，每次遍历这帮奶牛看看有

题意一共有$n$头奶牛，每一头奶牛都有自己想拜访的奶牛，用$a_i$表示牛$i$想拜访的牛。对于每一头牛$i$，如果它想拜访的牛在家，就会离开家并拜访它，还会增加$v_i$的欢乐值，最后求欢乐值的最大值。思路我们可以将这个问题看作一个一个图，且每一个节点的出度都是$1$。我们可以

[USACO22OPEN]UpDownSubsequenceP注意到这个问题是不弱于直接求LIS的，因此考虑dp。设\(f_i\)表示以\(i\)结尾的最长这个什么串的长度，显然没办法直接转移，那么暴力的想法就是多设一维，这样自然就寄了。我们考虑到这样一件事情：如果我们假装对于所有的\(j\)，\(j<f_i\)时

[USACO22OPEN]AppleCatchingG题目描述天上下苹果了！在某些时刻，一定数量的苹果会落到数轴上。在某些时刻，FarmerJohn的一些奶牛将到达数轴并开始接苹果。如果一个苹果在没有奶牛接住的情况下落到数轴上，它就会永远消失。如果一头奶牛和一个苹果同时到达，奶牛就会接住苹果。每头