题目https://codeforces.com/problemset/problem/1789/C题意第一行输入一个正整数\(T(1\leqT\leq10^4)\)，代表\(T\)组测试用例。对于每组测试用例：第一行输入两个正整数\(n,m(1\leqn,m\leq2\times10^5)\)，分别代表要输入的数组长度和修改次数。第二行输入一个长

P1080[NOIP2012提高组]国王游戏题目恰逢H国国庆，国王邀请\(n\)位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这\(n\)位大臣排成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的

拉格朗日插值首先，我们知道给出\(n+1\)个点\((x_i,y_i)\)可以唯一确定一个\(n\)次多项式。问题：给出\(n+1\)个点，求出这个\(n\)次多项式在\(k\)处的取值，即\(f(k)\)。首先，我们可以列出\((n+1)\)个方程解出这个多项式的系数，但是这样是\(O(n^3)\)的。有没有更给力的

卷积神经网络随着输入数据规模的增大，计算机视觉的处理难度也大幅增加。\(64\times64\times3\)的图片特征向量维度为12288，而\(1000\times1000\times3\)的图片数据量达到了300万。随着数据维度的增加，神经网络的参数量也会急剧上升。如果使用标准的全连接神经网络，参数

一、欧拉函数1.欧拉函数的意义\(\phi(n)\)表示从\(1\)到\(n\)所有与\(n\)互质的数的数量。表达式为：\(\sum\limits_{i=1}^{n}[\gcd(i,n)=1]\)。2.欧拉函数的通解公式\(\phi(n)=n\prod\limits_{i=1}^{k}(1-\frac{1}{p^i})\)（\(p_i\midn\)，\(p_i\)为素数，\(k\)为小于等于

【每日一题】一质量为\(m\)的物块恰好静止在倾角为\(\theta\)的斜面上，现对物块施加一个竖直向下的恒力\(F\)，如图所示．则物块A.仍处于静止状态B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不变D.受到的合外力增大2.（14分）\(\hspace{0.7cm}\)（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕

前言又是重庆题,继续害怕最近打算每天少踢点球,我效率不高,还是要多堆点时间的然后就是倒计时要多关注,别老无视听讲很重要啊冷静一点,不死磕,不畏难,太难太偏的直接不管即可思路转化题意,定义一个位置为局部极小值,当且仅当其在以自己为中心\(3\times3\)的

前言讲还是要多听,这个很重要啊思路赛时的思路不太正确啊容易想到树形\(\rm{dp}\),考虑令\(f_{u,i}\)表示对于\(u\)子树,拆分出一块包含\(u\)的大小为\(i\)的连通块的方案数考虑转移,类似树上背包\[f_{u,k}\gets\sum_{v\inson(u),i+j=k}f_{v,i}

2024.8.252024.8.252024.8.25组队由我SUNCHAOYI和两位大佬oahgnail,Erusel组成。【说句闲话，由于组队有点匆忙，我和Erusel愣是花了一下午从新生群中的强省一个个

数据结构与算法学习笔记----扩展欧几里得算法@@author:明月清了个风@@firstpublishtime:2025.1.8ps⭐️涉及裴蜀定理和欧几里得算法(辗转相除法)讲解，扩展欧几里得算法的推导及其应用——线性同余方程的求解Acwing877.扩展欧几里得算法[原题链接](877.扩展欧几

前言只闻花香，不谈悲喜。饮茶颂书，不争朝夕。对BZ的题目彻底失望了，开始自己瞎搞了。1.CF2057E2标签：\(\textbf{Floyd}\)。首先先考虑朴素做法。考虑每次询问二分答案，边权比\(\text{mid}\)小的边当作\(0\)，否则当作\(1\)。如果\(a\tob\)的最短路\(\lek\)，那么就是合

10.矩阵的初等变换10.1矩阵初等变换的规则对于任意存在第\(i,j\)两行、或第\(i,j\)两列的矩阵，满足以下初等变换规则：10.1.1对调对调\(i,j\)两行，记为：\(r_i\leftrightarrowr_j\)对调\(i,j\)两列，记为：\(c_i\leftrightarrowc_j\)以上运算均可逆10.1.2乘以\(k\)(\(k\in

萃取和分液萃取：利用某种溶质在两种互不相溶的溶剂中溶解能力的不同提取溶质。分液：将两种互不相溶的液体分离。焰色反应（焰色试验）钠：黄钾：紫（透过蓝色钴玻璃片观察）钙：砖红铜：蓝绿☆配制一定物质的量浓度的溶液物质的量浓度：每升溶液中所含溶质B的物质的量称为溶质B的

前言你要搞清楚自己人生的剧本不是你父母的续集，不是你子女的前传，更不是你朋友的外篇。第三次考试，第二次被我咕掉了。\(68+35+100=203\)，在高二没参考的情况下，\(\texttt{BZRk2}\)，也还算能看。感觉这次的排名和上次是倒过来的。T1这么唐氏的DP状态有限，是可过的，居然被我直

7.矩阵的逆-定义和定理7.1逆矩阵的定义对于n阶矩阵A，存在一个n阶矩阵B，使：\[AB=BA=E\]则称矩阵A是可逆的。且B是A的逆矩阵，简称“逆阵”，记为：\[B=A^{-1}\]7.2对逆矩阵的理解若存在矩阵\(A_{n×n}\)、\(x_{n×1}\)、\(b_{n×1}\)，使：\[b=Ax\]又存在矩阵\(B_{n×n}\)，使：\[AB=E

目录一、数量积二、向量积三、*混合积一、数量积对两个向量做运算\(\boldsymbol{a}\)和\(\boldsymbol{b}\)，运算结果是一个数，它等于\(|\boldsymbol{a}|\)，\(|\boldsymbol{b}|\)及它们的夹角\(\theta\)的余弦的乘积。我们把它叫做向量\(\boldsymbol{a}\)和\(\boldsymbo

\(\text{Manacher学习笔记}\)一、引入首先我们需要知道的是\(\text{Manacher}\)是解决回文串问题的有效工具。一个通用的问题模型是给定一个长度为\(n\)的字符串\(s\)，统计该字符串中所有的回文子串的个数。\(\text{Manacher}\)算法可以在\(O(n)\)的时间复杂度内解决这

前言我抓不住世间的美好，所以只能装作万事顺遂的模样第二个链接，做是做不起一点的，只能乞讨别考这些**东西。A最小带权生成树计数板题。（其实没这么多戏份）首先先求出任意一颗最小生成树，如果没有直接输出\(0\)。对于生成树上的每一种边权分别出来，每次把当前边权在原图上所有的

CF2053FEarnestMatrixComplement题意：多测每次给定\(n,m,k\)，存在一个\(n\timesm\)的表格，其中\(a_{i,j}\in{[1,k]\\text{and}\-1}\)令\(c_{i,j}=\sum_{p=1}^m{[a_{i,p}=j]}\)最后\(V=\sum_{i=2}^n\sum_{j=1}^{n\timesm}c_{i-1,j}

前言许多人所谓的成熟，不过是被习俗磨去了棱角，变得世故而实际了。这两天的线性代数属实是要给我创破防了。拼尽全力战胜基础题目之后，难的题目偏的偏怪的怪，还有一堆不会的数学知识点，我还是摆烂了吧。先稍做一下总结。以及，我突然意识到总结的效率问题，或许我真的应该减少每道题

题意原题链接给定一个长度为\(n\)的排列\(p\)，并执行以下操作\(m\)次：选择\(1\leqi<j\leqn\)，交换\(p_i\)和\(p_j\)。定义一个序列\(p\)的权值为\(\sum_{i=1}^{n-1}|p_i-p_{i-1}|\)。求在\(\binom{n}{2}^m\)种可能的操作后，\(p\)的价值之和。答案对\(998244353\)

粘一段oi-wiki上对线代的描述：线性代数源于人们的观察。人们发现，很多对象都拥有相似的性质，比如：力可以被分解、合成。对于任意的\(k,x_0，k\sin(x-x_0)\)可以分解成\(k_1\sinx+k_2\cosx\)。这些性质与所描述对象的缩放、分解、叠加等有关。线性代数把这些性质

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线段树你说的对，但线段树是一种用\(O(n\cdotlog\n)\)的大常数复杂度+略微的卡常下技巧=AC的妙妙数据结构。线段树是基于分治与二叉树的在线工具，可以维护区间信息，但比树状数组能够维护的东西更多。线段树虽然能够维护的东西更多，但也有一些特别显著的缺点：代码量过长。

更新日志2025/1/1：开工。公式\[(a,b)\times(c,d)=ad-bc\]简介考虑如下的两个向量，它们之间叉乘的绝对值就是那个平行四边形的面积：[没有开网，上传失败]你发现，叉乘是有正负的。具体的，对于\(\vecA\times\vecB\)，若\(\vecB\)在\(\vecA\)逆时针方向，就是正的。顺时针