首先发现的是\(n=2,3\)必定无解。接下来考虑\(n\ge4\)的情况。首先手玩一下小数据\(n=4\)。因为此时对应的图为一个带对角线的正方形，于是可以从对称的角度入手，得到\(\max=3\)的解：\(\begin{matrix}1&{\color{red}{-}}&2\\{\color{blue}{|}}&{\color{gree

题面传送门首先\(n\leq3\)无解，\(n=5\)的时候通过暴力说明只能是\(4\)，其余情况可以构造说明答案是\(3\)。首先我们归纳说明，对于一张\(n\)个点，每条边权值为\(1,2\)的完全图，一定存在一条哈密顿路径单调不降。对于\(n=1\)显然成立，假设\(n-1\)成立，现加入\(n\)号点。