\(\text{Link}\)自然地想到\(i\)向\(a_i\)连边。随便造一组强一点的数据：103121010892082图大概长这样容易发现每个\(i\)有且仅有\(1\)条出边。发现图中\(1,2,3\)这\(3\)个点组成了一个环。在这个环上，每个人都能做到自己心仪的位置上，所以这个环对