Schur补是一种矩阵分解方法，通过将一个大的矩阵分解为几个较小的矩阵来简化计算，通常能够提高矩阵求逆的速度。对于形如下面的矩阵：可以把矩阵划分为左上、右上、左下、右下四个分块矩阵。得到矩阵：根据A和D的奇异性，可以分两种情况。如果A可逆，则有：如果D可逆，则有：公式两边同

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SchurInequality假设有\(a,b,c\in\mathbb{R}^+\)，那么\(\forallr\in\mathbb{R}\)，都有：\[f=\sum_{cyc}a^r(a-b)(a-c)\geq0\]Proof不妨假设\(a\geqb\geqc\geq0\)，