该文只推导一些特殊序列的生成函数1.$\quad$对于序列{\(a_n\)}，\(a_n=1^n\)，其生成函数为\(g(x)=\sum_{n=0}^{\infty}{a_nx^n}\)。$\quad$现在推导其封闭形式，先将其乘一个\(x\)，可以得到：\[x\cdotg(x)=\sum_{n=0}^{\infty}{a_nx^{n+1}}\]$\quad$两式相减可得

二项式定理$\quad\quad\quad(x+y)^n=\sum_{k=0}^{n}{n\choosek}x^{n-k}y^k$证明\(\quad(x+y)^n=(x+y)*(x+y)*(x+y)*...\)我们考虑多项式乘法\((a+b)*(a+b)=a*a+a*b+b*a+b*b\)于是我们枚举每个因子相乘，可以发现\((x+y)^n\)每个括号里的\(x\)和\(y\)最多只能选

为了加速DETR收敛，论文提出了简单而有效的SpatiallyModulatedCo-Attention（SMCA）机制，通过在初始边界框位置给予较高的协同注意力响应值的约束来构建DETR的回归感知协同注意力。此外，将SMCA扩展为多头注意力和尺度选择注意力后，对比DETR可以实现更好的性能（108周期45.6mAPvs500周期

\[\textit{Litar!}\newcommand{\wd}[2]{\texttt{#1}^{#2}}\]让神明白  文字产生于史前的祭祀，史前的人们改造了原式的语言规则，使得句子拥有“唯一语义性”（至少保证语法树可被唯一生成），以清晰（而不那么像人话）地传递对神的祈求。后来人们逐渐适应了改造语言，产生了系统的Wfurent

MyBlogs[ARC181F]ColorfulReversi首先观察一下，对于\(a,b,c,a\)这种情况来说，两个\(a\)之间永远不可能发生操作。而\(a,b,c,b,a\)这种情况，两个\(a\)之间是有关联的。有一个很天才的想法是建树，一开始只有一个节点表示\(a_1\)，维护一个指针\(pos\)表示当前在树上的哪个

加训一下。1.[ARC181E]MinandMaxattheedge场上没人过的神题。（大概是搬运的官方题解）先考虑如何chk一个图是否存在好生成树。观察好生成树的限制，发现其对于非树边的限制是在生成树上连接两点的路径有关。而Kruskal的证明就是对于每条非树边，其边权大于所有其路径上的树

文章目录DEA分析步骤与计算公式步骤1：确定决策单元（DMU）和变量步骤2：数据收集与标准化步骤3：选择合适的DEA模型步骤4：构建DEA模型步骤5：求解DEA模型步骤6：结果分析与解释步骤7：提出改进建议步骤8：敏感性分析实例分析结论数据包络分析（DEA）是一种衡量生产效率的非参数方法，它评估

markdown的使用说明一、标题语法：#(一级标题)##(二级标题)###(三级标题)......代码：#这是一级标题##这是二级标题效果:这是一级标题这是二级标题快捷键:Ctrl+数字1~6可以快速将选中的文本调成对应级别的标题Ctrl+0可以快速将选中的文本调成普通文本C

随着预训练视觉模型的兴起，目前流行的视觉微调方法是完全微调。由于微调只专注于拟合下游训练集，因此存在知识遗忘的问题。论文提出了基于权值回滚的微调方法OLOR（OnestepLearning,OnestepReview），把权值回滚项合并到优化器的权值更新项中。这保证了上下游模型权值范围的一致性，有

$\quad$圆方树练手好题。$\quad$大概意思就是给你一个仙人掌，其中每个点都有点权。有\(m\)次询问，其中有两种操作：回答两点间所有可能路径（不重复经过一个点）上的点权最小值、将某个点的点权改为某值。$\quad$对于路径上点权最小值，可以先转化为圆方树，然后树链剖分解决，用方点

$\quad$在做题时，我们会遇到这种问题：区间性的连边。$\quad$显然，直接连边很容易\(T\)掉，而且内存占用也是我们无法接受的，所以我们就可以采用一种更加方便（其实看起来更麻烦）的方法--线段树优化建图。$\quad$首先我们要有一棵入树与出树（这里用一下_ducati的图）$\quad$入树

$\quad$在解决区间问题时，如果直接修改或者线段树不好维护且总共的有效修改很小时，我们就可以考虑使用并查集来解决问题。$\quad$问题中的各元素需要满足一定的条件，我们在遍历的时候，如果当前元素修改完之后仍然满足条件，那么我们就可以直接跳到后面的位置后面第一个满足条件的位

论文重新审视了深度神经网络中的不确定性估计技术，并整合了一套技术以增强其可靠性。论文的研究表明，多种技术（包括模型正则化、分类器改造和优化策略）的综合应用显着提高了图像分类任务中不确定性预测的准确性来源：晓飞的算法工程笔记公众号论文:SURE:SUrveyREcipesforbuild

什么是电压钳  在膜片钳技术出现之前，其实就存在电压钳技术，他的原理是通过向细胞内注射变化的电流，抵消离子通道开放时所产生的离子流，从而将细胞膜电位固定在某一数值，即钳制电压，记录电流。通俗点就是，将细胞上的电压保持为一个我们设定的电压值，同时记录跨膜电流。  作用主要是

前言所有自然数的和相加为多少呢，即\(1\)\(+\)\(2\)\(+\)\(3\)\(+\)\(4\)\(+\)\(5\)\(+\)\(6\)\(+\)\(\cdots\)\(=\)\(?\)，估计我们都会说是\(+\infty\)，但数学家说\(1\)\(+\)\(2\)\(+\)\(3\)\(+\)\(4\)\(+\)\(5\)\(+\)\(6\)\(+\)\(\cdots

基本公式（a+b)%mod=(a%mod+b%mod)%mod设一个任意整数\(A=a*10^n+b*10^{n-1}+...+c\).由此可以证明\(A\quadmod\quadm=(((a\quadmod\quadm)*10+b\quadmod\quadm)*10...)+c)\quadmod\quadm\)该证明可以应用在数位DP点击查看代码#include<bits/stdc++.h>usi

1.离散型分布1.1两点分布（伯努利分布/贝努利分布/0-1分布）称随机变量\(X\)服从参数为\(p\)的伯努利分布，如果它分别以概率\(p\)和\(1-p\)取1和0为值。​\[P(X=k)=p^k(1-p)^{1-k},\quadk=0,1\\X\simB(1,p)\\E(X)=p\\D(X)=p(1-p)\]1.2二项分布n次独立的伯努利

$\quad$看到CTH立马就开始做了好吧，很适合当做入门题。$\quad$首先定义\(f[i]\)表示进行到第\(i\)位时的答案数，\(bit\)数组表示\(01\)序列。那么当\(bit[i]\)为\(1\)时，有\[f[i]=\sum_{j=i+1}^{n+1}f[j]\]$\quad$至于为什么循环到\(n+1\)，循环到第\(j\)位

$\quad$想不出来了，遂打表。$\quad$受到了luobotianle的启发，就依据其建议学上了分块打表。如0与1的熟练$\quad$问\(L\)到\(R\)之间，在二进制表示下（无前导\(0\)），\(0\)的个数比\(1\)的个数多的数的个数。$\quad$那么我们就可以以\(5e5\)为块长来打表。打表程序

未标记样本在生产活动中，有样本的数目会很少（因为标记很昂贵），从LLM的成功来看，在unlabeleddata上训练模型是很有希望的。这种方法被称为半监督学习。半监督学习又分为纯半监督学习和直推学习纯半监督学习强调从unlabeleddata中学习出一个好的模型直推学习强调从labeled

序言在阅读机器学习的描述时，我们无法避免遇到各种数学符号。通常只要方程中的一个项或一个符号片段即可完全影响我们对整个过程的理解。这可能非常令人沮丧，尤其是适用于来自开发领域的机器学习初学者。如果我们了解数学符号的一些基本领域和一些工作技巧，则可以取得进步。学

$\quad$直接变堂食，考试完不到3分钟我的分数翻倍了（

$\quad$我在题库做题时被一道计数类DP的高精度恶心到了。本着能不打高精就不打的原则，我就用了\(long\\\\double\)来解决这个问题。$\quad$但毕竟是浮点类型的，勾石精度真的很逆天。试了很久决定写\(Python\)(doge)。$\quad$就直接去学\(Python\)了，然后发现还是有丢

1双通道SPI和混合内存模式下支持的常用命令对于配置中Mode设置为Dual且SlaveDevice设置为Mixed的情况，IP核支持表3-1中列出的命令。这些命令在Winbond、Micron和Spansion内存设备上具有相同的命令、地址和数据行为。某些命令，如fastread、dualI/Ofastread和dualoutputf

T1证明\(\negA\rightarrowB,\negA\rightarrow\negB\vdashA\)可用定理：\(\vdash(\negA\rightarrowA)\rightarrowA\)Proof\[\begin{aligned}A_1:\quad&\negA\rightarrowB&\in\Gamma\\A_2:\quad&\negA\rightarrow