P5299[PKUWC2018]SlaytheSpire洛谷：P5299[PKUWC2018]SlaytheSpireLOJ：#2538.「PKUWC2018」SlaytheSpire前言：请分清楚使用和抽取。九条要抽取\(m\)张牌，但只会使用\(k\)张牌。首先考虑当抽出的\(m\)张牌确定时的策略：记\(m\)张牌中强化牌的数量为\(c\)。

P5298[PKUWC2018]Minimax前言顺着线段树合并的标签找到这道题，感觉可做，但一写写了整整一天/kk。题意给出一个以\(1\)为根的\(n\)个节点的二叉树，每个叶子上有一个权值，非叶子节点的权值有一定概率为其子节点中权较大\(/\)较小的那个，问根节点每个不同权值的概率，答案按一定

题意给出一棵\(n\)结点树，从结点\(x\)出发，每次从当前点的所有边中选一条走过去，\(Q\)次询问给定一个点集\(S\)，随机游走直到经过\(S\)中的每一个点至少一次的期望总步数，出发点\(x\)默认在开始时已经被经过。\(n\le18,Q\le5000\)解法萌新第一次见到这种题，感觉很神。

概率的分母在不断变化很麻烦，我们不妨令它可以打到已死的人。由于还活着的人概率之比没有变，显然是不会影响答案的。考虑容斥，设\(p(S)\)表示集合\(S\)中的人在\(1\)后被打的方案数，那么答案就是\(\sum_{S}(-1)^{|S|}p(S)\)。\(p(S)\)实际上就是无限开枪，每次不打\(S\cup\{1

供题人是树剖姐姐喵/se思路生成函数+子集反演+分治NTT.首先发现当前打中的猎人倒下之后，后面的猎人被射中的概率会随之变化，也就是说操作是有后效性的，不好处理。有

第一次做用待定系数法解决树上期望dp的题。首先这道题很显然可以\(min-max\)容斥一下，转化成到达点集\(S\)一个点的期望步数。考虑这个怎么求。设\(f_u\)表示从\(u

P5298[PKUWC2018]Minimax思路线段树合并优化树形dp.值域1e9首先考虑离散化。然后发现需要维护每种权值的出现概率，于是可以考虑到一个简单的树形dp：设\(f[i][j]\)

题解\(f_{u,k}\)节点\(u\)是第\(k\)小的点的概率。\(deg=2\)的情况：\[f_{u,k}=(1-p_u)\left(f_{lc,k}\sum_{k'>k}f_{rc,k'}+f_{rc,k}\sum_{k'>k}f_{lc,k'}+f_{lc

求出所有\(E_{\min}(S)\)，然后FWT求\(E_{\max}(S)\)枚举集合\(S\)，记\(f_{u}\)表示从终点\(u\)走到\(S\)中节点的期望步数。对于不属于\(S\)的点\(u\)，有：