有点牛的题。一个可能比较前置的技巧是LCT维护MST的方法，具体来说就是加边的时候，如果两边原本就是连通的，那么就把路径上的最大边权拿出来和要加的边进行比较，选择更优的那一个。这个技巧启示我们，在MST中只有任意两点的路径的最大边权是重要的，并且两张图的MST是支持进行合并