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编程问答
P1983
2024-10-18
洛谷 P1983 [NOIP2013 普及组] 车站分级(拓扑排序)
题目传送门解题思路对于每一趟列车,我们可以知道其中没有经过的车站的级别肯定会比经过的车站的级别低。于是,我们可以根据这种关系来建一个图。将等级小的车站往等级大的车站建边。于是,我们可以发现这是一个DAG(有向无环图),所以我们可以拓扑排序。我们从等级最小的车站
2024-08-18
洛谷P1983 [NOIP2013 普及组] 车站分级 题解
思路由题可知,在一趟车次的区间内,停靠的站点的等级恒大于不停靠的站点。因此,对于每一趟车次的区间,给所有停靠的站点向所有不停靠的站点两两连有向边,然后求图中最长的路径长度,就能得到答案。实现因为可能出现重边,而且\(n\le1000\),所以在处理车次连边的时候使用邻接矩阵,再改成邻
2024-07-30
Luogu P1983 车站分级 题解 [ 绿 ] [ 拓扑排序 ] [ 图论建模 ] [ 虚点 ]
车站分级:很好的拓扑排序题,细节有点多。图论建模首先观察对于一条线路,我们可以从中直接得到什么信息:假设这条线路的开头为\(st\),结尾为\(ed\),那么在\([st,ed]\)的车站中,没有被选入线路的点一定比选入线路的点的级数至少少\(1\)。对于这一点条件,我们就可以建模了。