~~打表可知答案为$n^2$~~一种几何证明，方法来自于讲评。考虑把$n^2$个整点放到坐标系中，满足$(x,y)(x\len,y\len)$。现在从原点向每个满足$(x,y)(x\perpy)$的点引出一条射线，显然每个点都会唯一的被一条射线覆盖到，因为$(\dfrac{x}{\gcd(x,y)},\dfrac{y}{\g