• 2024-10-16Montgomery Curves and Weierstrass Curves
    WeierstrassCurvesWeierstrassCurves形如\(y^2=x^3+Ax+B\)其中\(4A^3+27B^2≠0\),这种形式称为WeierstrassForm。WeierstrassCurves上的运算在椭圆曲线(此处即为WeierstrassCurves)上,可以定义点之间的加法运算,其满足:单位元\(O\)为无穷远点对于曲线上的两点\(P\)和\(Q\)
  • 2024-07-29Montgomery 模乘
    Montgomery模乘将数字变换到Montgomery数域,使得在Montgomery数域计算\(ab\bmodN\)是容易的,最后从Montgomery数域将数字变换回来。由于需要两次变换,Montgomery乘法比Barrett乘法慢一点;但如果需要大量计算,由于中间过程可以全部在Montgomery数域完成,Montgomery乘法