【问题】已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,那么lgx*lgy的最大值是？【来源】《精编版高考数学极致解题大招》中原教研工作室编著 P2【突破口】ab<=(a+b)^2/4【解答】lgx*lgy<=(lgx+lgy)^2/4=4^2/4=4其它方法不如此法简洁。【图像】由lgx+lgy=4可知x*y=10^4=10000,故lgx*lgy=lgx*lg(10000/x)

参考文章：dp题方法总汇-YeahPotato组合问题选讲-command_block前言2023NOI大纲中，写明了动态规划入门算法为四级难度，属于CSP-J的考察范围。在联合省选2024中，D1T3/D2T1/D2T2，以及NOI2024中，D1T2/D2T2都以不同的形式考察了动态规划算法。甚至在IOI含金量最高