ProblemLink[HNOI2009]双递增序列题目描述给定一个长度为\(n\)的序列（\(n\)为偶数），求是否可以把序列分成\(2\)个长度为\(\frac{n}{2}\)的递增序列。Solution首先想到定义\(f_i\)为一个序列以\(a_i\)结尾时另一个序列末尾最小值。但这样定义状态信息是不够的，考虑

[HNOI2009]梦幻布丁题意给出一个序列\(a\)，有\(q\)次操作，每次修改把序列中一种数全部改为另一种数。每次询问，查询序列\(a\)的颜色段个数。思路颜色段只有同一种颜色才有贡献，我们考虑每种颜色开一棵平衡树维护。每种颜色维护其在原序列中的下标，下标连续的一段区间就是一

哇，太恶心了思路首先我们将题意简化，简化后为对于任意一个偶数位所填数必然大于等于自己的下标，那么考虑填数，如果填的偶数比奇数多，那么此时要么填尽偶数后失败，或者下一个位置填奇数就炸，比如偶数刚好多一个，那么必然有一个偶数放在了奇数位，那么本来下一个要填的偶数往前移了一个，导致

P3200[HNOI2009]有趣的数列感性地，我们认为在按照数值从小到大填数时每个时刻所填的奇数位的个数\(x\)不小于所填偶数位的个数\(y\)。我们考虑如何证明这一点。性质1：每一个偶数位上的数都要大于它前面所有的数。这一点应当是显然的。性质2：每一个偶数位上的数都不小于它的下

[HNOI2009]梦幻布丁题目描述$n$个布丁摆成一行，进行$m$次操作。每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的，然后再询问当前一共有多少段颜色。例如，颜色分别为$1,2,2,1$的四个布丁一共有$3$段颜色.输入格式第一行是两个整数，分别表示布丁个数$n$和操作次数$m$。 第

考虑将每个支撑点都先设成其下限高度，即\(h_i\getsh_1-(i-1)\timesd\)，这样就只会提高某些支撑点的高度。显然每次提高的是一个后缀。提高某个后缀的贡献是当前高度低于原先高度的支撑点数量减去当前高度不低于原先高度的支撑点数量。选择贡献最大的后缀直到最后一个支撑点的高

原题这题我\(O(n^2)\)的做法竟然没有想出来，反思QwQ首先\(O(n^2)\)的做法很好想，我们考虑从小到大往数组里填数，显然我们要求任何时刻编号为奇数的位置要填的比编号为偶数的位置要不少才行于是我们设\(dp_{i,j,k}\)表示填了前\(i\)个数，奇数位填的个数为\(j\)，偶数位填的个数为\(k\)

[HNOI2009]梦幻布丁一种很暴力，很容易想到，但时间复杂度不对的做法：既然每一次修改是以颜色作为单位的，那就用set或者链表(vector)维护每一个颜色出现的位置。将颜色\(x\)改为\(y\)的时候，遍历\(list_x\)的每一个点，判断其左右是否为\(y\)，更新ans(不同颜色块数量)时间复杂度最大为

P4729[HNOI2009]积木游戏Solution2023.09.06。八个月前做这个题调了六个小时。现在看来，除开欧拉定理的部分，整道题的思路极其清晰易懂，虽然码量大，但并不难码。尽管如此，融合了数据结构、图论（模型构建+三元环计数）、拓扑论（欧拉定理）多方面知识点，而且还有四面共角的细节问题，它仍然