https://codeforces.com/contest/1537/problem/D题意：给定数n，alice和bob博弈，alice先手。每次操作可以减去当前n的一个因子，并且该因子不能为n和1。问谁必胜。思路：策略分析。基础分析：如果n是奇数，那么没有偶数因子。如果n是偶数，可能有偶数因子和奇数因子，如果只有偶数因子，n是2的整数

传送门题意：找到两个\(gcd\)最大的数。\(n\le2e5,a_i\le1e6\)。一种方法是枚举\(i:1\simn\)，\(O(\sqrta_i)\)把\(a_i\)因数的出现次数加一。然后\(i:1000000\sim1\)，如果\(cnt[i]>1\)，输出\(i\)结束。复杂度\(O(n\sqrtV)\)，\(2e8\)，可惜CSES的机子跑不过。枚

Anumberwhoseonlyprimefactorsare2,3,5or7iscalledahumblenumber.Thesequence1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,24,25,27,...showsthefirst20humblenumbers.Nowgivenahumblenumber,pleasewriteaprogramtocal

原题链接题记1.题目漏了个说明条件，应该说明所给数据一定能找到对应的x例如a=2,b=6就找不到相对应的x2.如果一定存在对应的x,那么b一定是x除以x最小的因子，a一定是x除以x第二小的因子如果第二小的因子不是由第一小的因子的平方得到的，那么\(lcm(a,b)\)一定能找到x否则再乘上第

思路看到题目要求求一个数\(x\)，满足它的最大的两个因数分别是\(a\)和\(b\)，并且规定一个数本身不是他的因数。首先\(x\)需要是\(a\)和\(b\)的倍数，所以想到最小公倍数，如果不考虑最小公倍数等于\(b\)，最小公倍数就一定是答案，因为最小公倍数是最小的满足是\(a\)和\(b\)

Givenaninteger num,findtheclosesttwointegersinabsolutedifferencewhoseproductequals num+1 or num+2.Returnthetwointegersinanyorder.Example1:Input:num=8Output:[3,3]Explanation:Fornum+1=9,theclosestdivisorsare3&

因为是排列，所以数对总数是调和级数的\(O(n\logn)\)，可以暴力枚举。容斥，区间左右端点均在\([l,r]\)中的数对数量等于左右端点均在\([1,r]\)中的数对数量减去左右端点均在\([1,l-1]\)中的数对数量，再减去左端点在\([1,l-1]\)中且右端点在\([l,r]\)中的数对数量。发现前

这题正解是虚树，本解法卡常，仅适合不会虚树的。(例如本人)注意：下文中根节点深度定义为1.第一步:转化问题我们把$g(x,y,z)$拆开，考虑每个质数是哪些点的因子。包含这个质数的点构成一个点集，我们只需求这个点集S的$\sum\limits_{x,y,z\inS}f(x,y,z)$。第二步:对

试除法求约数方法1-试除所有数算法原理假设p是x的一个约数，那么x/p一定也是它的约数，所以只需枚举2到$\sqrt[2]{n}$的约数，并且可以直接通过运算获得$\sqrt[2]{n}$之后对应的那个约数时间复杂度$O(\sqrt{n})$代码实现#include<iostream>#include<algorithm>#include<

试除法求约数方法1-试除所有数算法原理假设p是x的一个约数，那么x/p一定也是它的约数，所以只需枚举2到$\sqrt[2]{n}$的约数，并且可以直接通过运算获得$\sqrt[2]{n}$之后对应的那个约数时间复杂度$O(\sqrt{n})$代码实现#include<iostream>#include<algorithm>#include<

试除法求约数方法1-试除所有数算法原理假设p是x的一个约数，那么x/p一定也是它的约数，所以只需枚举2到$\sqrt[2]{n}$的约数，并且可以直接通过运算获得$\sqrt[2]{n}$之后对应的那个约数时间复杂度$O(\sqrt{n})$代码实现#include<iostream>#include<algorithm>#include<

link需要思考一下如果这个题能做，那么肯定有一种比较可行的做法。如果\([l,r]\)是可行的，那么就意味着\([1,r-l+1]\)是可行的这是显然的，显然后者的每一个数在前者中必然有对应的倍数，所以等效。这样从1开始找就行了。#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#i

1855B.LongestDivisorsIntervalDescription:对于一个整数\(n\)\((1\leqn\leq10^{18})\)，找到一段最长的区间\([l,r]\)，使得区间内所有数均为\(n\)的约数。Analysis:如果\(n\)是一个奇数（非\(2\)的倍数），由于\(odd=odd\timesodd\)，则不可能有连续的两个整数均为

Smiling&Weeping----总有一个人，一直住在心底，却消失在生活里。Givenapositiveintegern,findthemaximumsizeofaninterval[l,

原题链接：https://codeforces.com/contest/1855/problem/B题意：给定一个正整数n,找到满足该条件的区间[l,r]的长度的最大值：对于任意l<=i<=r，n均为i的倍数（多组数据）。思路：如果n是奇数，答案显然是1，因为任意两个连续的正整数一定会有一个2的倍数。将这一结论进行推广：

题意：给定一个数\(n\)，求一个连续区间\([l,r]\)使得\(n\)是区间内每个数的倍数，最大化这个区间的长度(多组数据)。思路:逆向思考一波，（如果一个数\(x\)不是\(n\)的因数，那么\(x\)的倍数不能在区间内。举个例子，比如$n$是13，3不是13的因数，\(3,6,9,12\)也就不可能出现

求区间[L,R]的整数中哪一个的正约数最多。  一个数因数分解后，它的约数Cnt=(a[j]+1)的乘积，j是每个因数的个数 #include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>usingnamespacestd;constintM=1e5+30;#defineintlonglo

题目链接题目描述：Youaregivenanintegerarray\(a_1,a_2,…,a_n(1≤a_i≤n).\)FindthenumberofsubarraysofawhoseXORhasanevennumberofdivisors.In

[[DP]][[twopointers]]linkAhint:Thereisnear3000000numberswithmaximalprimedivisor<=100.Accordingtothehint,wecanlistallthepassiblenumber