求单位圆的任意内接三角形的三条中线之和的最大值.分析与解：如下图所示，三角形ABC的外接圆为单位圆.AD、BE、CF是该三角形的三条中线.记BC=a，AC=b，AB=c. 由中线定理可知：4AD2=2b2+2c2-a2， 4BE2 =2a2 +2c2 -b2，4CF2 =2a2 +2b2 -c2.于是①