发现难点在于维护\(dis_u\)（起点\(s\)到\(u\)的最短路）。如果使用暴力高精度，复杂度会乘上一个\(len\)。考虑边权\(2^w\)的特殊性质，如果使用一个二进制串来维护\(dis\)，那么加上边权\(2^w\)相当于将二进制下某一段\(1\)置为\(0\)，然后再将一个\(0\)置为\(1\)。说白了

首先这是一道最短路的题目，但是数据范围十分庞大，需要高精度。但是数据范围实在太庞大了，高精度的时间复杂度是很高的，所以我们另辟蹊径。考虑到每条边边权都是\(2^x\)的形式，提示我们将起点到每个点的最短距离转化为二进制形式。考虑松弛操作需要用到什么，发现需要比较两个二进制数

好题。今天模拟赛出到这题的究极强化版，于是来写一下这题，也就是弱化版（你管这叫弱化版）其实思路不难，但是比较有趣。首先我们肯定是要维护这么一个高精的，但是如果直接维护肯定鉴定为寄。考虑其他维护方法。首先要知道\(dij\)是肯定不能少的。我们思考\(dij\)主要有两个操作

题意给定一张图，边权为\(2^x,x\le10^5\)，求\(s\)到\(t\)的最短路以及方案。Solution直接上最短路！现在的问题是如何高效存储路径上权值的加和。这题有个特殊之处就是

传送门思路\(2^{100000}\)？别想了，普通高精度肯定不行但我们发现，求最短路的过程中，其实是用到了比较大小和加法操作细想比较大小的过程，当长度相同的数，我们会先略过前面

题解：首先要注意到一个数+$2^k$的在二进制中的运算过程是将一段连续都为1的区间都赋0，然后将下一个为0的位置改为1想到可持久化数组然后dij一下就好了有几个值得留下的

CF464ETheClassicProblem\(\bigstar\texttt{Hint}\)：发现没有什么好的突破口？为什么不想想怎样才能实现题目中\(2^x\)的加减法呢？可见每次加减法，我们要做的是将添加的