小清新Counting，被徐神绝杀力直观地想我们需要求出恰好\(m\)轮结束的概率\(p(m)\)，但这个显然不好直接求，我们退而求其次用经典trick，我们设\(f(m)\)表示至少点亮了\(m\)盏灯的概率，最后求和得到的就是带权的概率和也就是期望考虑\(f(m)\)如何计算，转为计算合法局面的方案

CF1523ECryptoLights题解传送门。题目大意：有\(n\)个台灯，初始时都是暗的，每次随机点亮一个暗台灯，若点亮后存在一个长度为\(k\)的连续段有大于一个台灯被点亮则立刻停止，求期望点亮多少台灯。(就是直接把原题翻译搬过来了)很明显的期望dp，状态定义也很明显，设\(f_i\)表示