本文主要讲下个人对数值优化算法中几种常见算法的理解。什么是优化算法？给出函数f(X)，现在要求minf(X)时的X值，这就是最优化问题。1.共轭梯度法方程：A*x=b，A矩阵为对称正定矩阵，b为向量，目标为求解出向量x。个人认为共轭梯度法并不能被当做是一个真正的优化算法，因为共轭梯度

牛顿法\(F(x+\Deltax)=F(x)+F'(x)\Deltax+\frac{1}{2}F''(x)\Deltax^2\)泰勒展开之后保留二次项然后对展开式再进行求导令导数等于0直接得到前进的步长和方向即\(Hx=b\)这里的\(x\)就是牛顿法求解的前进步长和方向。如何理解呢？加\(\Deltax\)之后得到的解析式再对\(x

一、BFGS算法简介  BFGS算法是使用较多的一种拟牛顿方法，是由Broyden，Fletcher，Goldfarb，Shanno四个人分别提出的，故称为BFGS校正。  同DFP校正的推导公式一样，DFP校正见博文“优化算法——拟牛顿法之DFP算法”。对于拟牛顿方程：。function.py#codin

四、L-BFGS算法中的方向的计算方法五、实验仿真lbfgs.py#coding:UTF-8fromnumpyimport*fromfunctionimport*deflbfgs(fun,gfun,x0):result=[]#保留最终的结果maxk=500#最大的迭代次数rho=0.55sigma=0.4H0=eye(shape(x0)[0])

今天，我来讲一种在机器学习中常用到的优化算法，叫做BFGS算法。BFGS算法被认为是数值效果最好的拟牛顿法，并且具有全局收敛性和超线性收敛速度。那么接下来将会详细讲解。Contents   1.什么是拟牛顿法  2.拟牛顿法原理  3.DFP算法原理  4.BFGS算法原理  5.BFGS算

BFGS算法矩阵$B_k$的迭代公式为：$$B_{k+1}=B_k+\frac{y_ky_k^T}{y_k^T\delta_k}-\frac{B_k\delta_k\delta_k^TB_k}{\delta_k^TB_k\delta_k}$$Sherman-Morrison公式为：假设A是n阶可逆矩阵，t为常量，u,v是n维向量，且$A+uv^T$也是可逆矩阵，则$$(A+\frac{uv^T}{t})^{-1}=A^{