不妨把\(a\)排序。考虑一个特殊情况：\(a_1=a_2=\cdots=a_{n-1}=0\)，\(a_n=x\)。不妨设此时答案为\(F(n,x)\)。可以递归把\(a_2,a_3,\cdots,a_{n}\)全部变为\(\dfrac{x}{n-1}\)，然后全部取相反数后就是相同问题。可以归纳证明\(F(n,x)\)的下界是\(\dfrac{(n-1)x}{2}\)。对