ABC243E题目大意给出一个无向连通图，在保证任两点最短路\(d(u,v)\)不变的情况下，最多能删多少边。解题思路考虑一条边满足什么条件可以删。给出结论：当\(d(u,v)\lew\)且\(d(u,v)\)所代表的路径不经过\((u,v)\)时，可以删去边\((u,v)\)。证明：当\(d(u,v)\lew\)时，如

AtcoderBeginnerContest243D-MovesonBinaryTree题目大意有一棵极大的二叉树，有\(2^{10^{100}}-1\)个节点，给定一些操作，输出在线段树上遍历后的最后的节点的编号。解题思路如果直接模拟，显然数据太大，会远超出longlong的范围。有一个条件非常重要：最终的答案在long

首先，我们可以得出一个结论：令点\(i,j\)之间的最短路径边权和\(dis_{i,j}\)，若存在一个点\(k\)，使得\(k\neqi\)且\(k\neqj\)且\(dis_{i,k}+dis_{k,j}=dis_{i,j}\)，则连接\(i,j\)的边可以被删去。该结论的正确性是显然的，因为将连接\(i,j\)的边删去后，\(i,j\)之间的

可设\(f_i\)为以\(i\)开头的方案数，由于最后由于操作数很多所以不用考虑还剩多少次操作，显然可得状态转移方程\(f_i=\sum\limits_{j=1}^{\sqrti}f_j\)，时间复杂度\(O(T+X\sqrtX)\)，空间复杂度\(O(X)\)，无法接受。考虑如何更优，可以发现在\(T\)次询问中，每次可以直接转移，因此

题目大意有一个数列，初始时只有一个数\(X\)。你可以对它进行一种操作：设末尾的数为\(Y\)，从\(1\sim\sqrt{Y}\)中选一个数加到数列的末尾。如此进行\(10^{100}\)次操作，问数列一共有多少种可能的状态。解法考虑DP。设\(dp_i\)表示以数字\(i\)开头的数列可能的状态。设