首先根据\(\operatorname{xor}\)，就想到拆成二进制的\(a_{i,w},b_{i,w}\)来处理。类似竖式加法，考虑把得到的结果\(c_{w}\)分为\(a_{i,w}+b_{j,w}+x\)，其中\(x\)就是上一位的进位。进一步的，发现对于总的\(c_{w}\)，\(a_{i,w},b_{j,w}\)肯定都在这个位置加了\(