2024-09-17【高中数学/三角函数/判别式法】设x>0,y>0,x+2y=5,则(x+1)(2y+1)/(xy)^0.5的最小值为?【问题】设x>0,y>0,x+2y=5,则(x+1)(2y+1)/(xy)^0.5的最小值为?【出处】《解题卡壳怎么办--高中数学解题智慧剖析》P38页第3题首问余继光、苏德矿著 【解答】由x+2y=5可设x=5cosθ^2,y=5sinθ^2/2代入目标式得(x+1)(2y+1)/(xy)^0.5=(5cosθ^2+1)(5sinθ^2+1)/5cosθsin