用一道经典开始已知双曲线：\(\Gamma:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)\)，渐近线方程为\(x\pm2y=0\)点\(\left(2,\sqrt{2}\right)\)在\(\Gamma\)上\((1)\)求双曲线\(\Gamma\)方程\((2)\)过点\(A(2,0)\)的两条直线\(AP,PQ\)分别与\(\Gamma\)交于\(P,Q\)亮点（不与\(A

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