• 2024-08-19数学基础
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    前言关于高次同余方程,有\(a^x\equivb(\text{mod}\p)\)和\(x^a\equivb(\text{mod}\p)\)两种类型,后者计算起来较为麻烦,下文就分别记述这两种高次同余方程。离散对数问题离散对数问题是在模\(p\)意义下求解\(\log_ab\),这等价于形如\[a^x\equivb(\text{mod}\p)
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    这里我们先讨论一般情况(但一点也不简单,有很多厉害的定理),二次剩余之后再说.1.一元同余方程的具体解法我们考虑一般的一元同余方程\(f(x)\equiv0\pmodm\),容易
  • 2022-12-20高次数学期望—OSU
    高次数学期望—OSUOSU!题目描述osu是一款群众喜闻乐见的休闲软件。我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:一共有\(n\)次操作,每次操作只有成功与失败之分,成
  • 2022-11-20高次同余方程
    求解\(a^x\equivb(\modp)\).大步小步算法,BSGS(baby-stepgiant-step),要求\(gcd(a,p)=1\),可在\(O(\sqrtp)\)时间复杂度内求解。在\(p<=10^{16}\)时没有大问题。方