基础群给定一个集合\(G\)和集合上的二元运算\(\times\)，满足：封闭性，若\(a,b\inG\)，则\(a\timesb\inG\)。结合律，对于任意\(a,b,c\inG\)，则\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)。存在单位元，\(e[x]=x\)。存在逆元。则称\(G\)在运算\(\times\)下是一个群