NOD2308B.酒杯（glass）题意有一棵\(n\)层的满二叉树，有\(m\)次操作，每次操作从\(2^n-1\)个节点中随机选择一个节点染黑（可以重复染色），问使得每一层都至少有一个节点被染黑的方案数。\(n,m\le2000\)，答案对\(10^9+7\)取模。solution%%%蔡队代码未编写，因此过程可能推错，请

题意给定\(n\)和\(m\)，问将\(m\)个点随机放在一个深度为\(n\)的满二叉树的节点上后，每一层至少有一个点的方案数。思路首先，我们发现正着直接算会有一个很麻烦的地方就是若多个点放在同一个点上，那么方案数就要除上\(siz!\)。于是我们考虑反着算，即容斥。我们可以钦定哪几