1.贝尔曼最优公式：1.1定义：第2课介绍了贝尔曼公式，里面的\(\pi(a|s)\)策略是固定的，这里我们想求得一个最优的策略，使得statevalue最好1.2matrix-vectorform：2.求解贝尔曼公式：公式中，v是一个未知量，\(\pi\)也是要求解的最优策略。假设a有5个action，2.1Contractionmap

1.return和贝尔曼上图说明从不同状态出发得到的return，依赖于从其他状态出发的returnv是return，将第一张图写成矩阵的形式，r代表immediatereward，是已知的，矩阵P是策略加上statetransition，也是已知的，求解v这个公式实际上就是贝尔曼公式在\(S_t\)采用什么样的动作\(A_t\)，是有

目录最优策略和公式推导右侧最优化问题公式求解以及最优性Contractionmappingtheorem(压缩映射定理)解决贝尔曼最优公式分析最优策略（analyzingoptimalpolicies）Summary最优策略和公式推导首先定义一个策略比另一个策略好：\[v_{\pi_{1}}(s)\gev_{\pi_{2}}(s)\quadfor\qua

目录MotivatingexamplesstatevalueBellmanequationMatrix-vectorformActionvaluesummaryMotivatingexamples一个核心概念：statevalue一个基本的工具：Bellmanequation为什么return是重要的？return可以用来评估policy下面计算3个例子计算return的方法:第一种方法:(

目录Dijkstra迪杰斯特拉算法写法时间复杂度例题描述输入描述输出描述样例输入用例输出用例写法Spfa算法例题描述输入描述输出描述样例输入用例输出用例写法Bellman_Ford算法(贝尔曼-福特算法)写法例题描述输入描述输出描述样例输入样例输出样例

强化学习（ReinforcementLrarning，RL）03：贝尔曼方程强化学习（ReinforcementLrarning，RL）03：贝尔曼方程1.状态价值1.1状态价值函数（StateValueFunction）1.2最优策略（OptimalPolicy）2.贝尔曼方程2.1贝尔曼方程（BellmanEquation）2.2贝尔曼方程的推导2.3贝尔曼方程矩阵形式（Matr

强化学习笔记主要基于b站西湖大学赵世钰老师的【强化学习的数学原理】课程，个人觉得赵老师的课件深入浅出，很适合入门.第一章强化学习基本概念第二章贝尔曼方程文章目录强化学习笔记一、状态值函数贝尔曼方程二、贝尔曼方程的向量形式三、动作值函数参考资料第

 我觉得，这一章的重点就是，辨析Q(pai)S和V(pai)S,辨析它们拿到最佳pai的时间地点  第一个V(pai)s，因为上一张说他是“海王”，它就想着所有方法都试一下，它的侧重点是所有方法，所以它的概率值分配给不同的方法，比如方法一的概率是pai1，方法2就是（1-pai1），这样子分配下去，然后求出令V(pai

算子什么是算子？在泛函分析中，算子是函数空间到函数空间的映射。是转化的对应关系。对应过程中有线性的和非线性的，所以有了线性回归等一系列理论和机器学习中拟合的算子。个人理解：运算符其实也能算是一种算子，把事物联系在一起，衡量事物与事物之间的关系，并将其量化。贝尔曼算子

MDP算法MDP被定义为一个元组(S,A,P,r,R)S:所有状态集合A:在环境力里面智能体所作动作的集合P:状态转移函数P(s'|s,a)，智能体在当前s下，执行a之后，转移到是s'的概率R:奖励函数R(s,a),表示在环境s下执行动作a之后获得的立即奖励，有时候还需要知道s'是多少才能共同决定奖励是多少。

强化学习从基础到进阶-常见问题和面试必知必答[2]：马尔科夫决策、贝尔曼方程、动态规划、策略价值迭代1.马尔科夫决策核心词汇马尔可夫性质（Markovproperty，MP）：如果某一个过程未来的状态与过去的状态无关，只由现在的状态决定，那么其具有马尔可夫性质。换句话说，一个状态的下一个状态

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贝尔曼公式CalculatingreturnDirectcalculateBootstrapping(returnsrelyoneachother)BellmanequationCalculatereturnsinbootstrappingMatrix-vectorformisexpectedStatevalue\[A_t(S_t)=R_{t+1},S_{t+1}\quad,\quadA_{t+1}(S_{t+1})=R_{t+2}

强化学习（三）：有限马尔可夫决策与贝尔曼方程​1、有限马尔可夫决策过程  有限马尔可夫决策过程（MDP）是强化学习的主要思想，也是后续多个解决强化学习目标的基本假设。  我们

importnumpyasnp#状态转移概率矩阵P=np.array([[0.9,0.1,0.0,0.0,0.0,0.0],[0.5,0.0,0.5,0.0,0.0,0.0],[0.0,0.0,0.0,0.6,0.0,0.

Bellman-Ford(贝尔曼—福特)时间复杂度O(nm)#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#definelllonglong#defineendl"\n"#definesfscanf#definepfprin