source：zr2024二十联测http://zhengruioi.com/contest/1717/problem/3061题意给定一棵以\(1\)为根的树，树边有两种形态：实边和虚边。初始这棵树的所有边都为虚边。定义assert(x)操作为：对于根到\(x\)上所有点，将其与所有儿子的连边置为虚边，然后给根到\(x\)这条链上的边置

无根树分治一般常见于树上路径问题(计数,最优化等).常见题目如无权树树上距离为k(对1到n-1求)的路径数量.点分黑白且可以改,求两端都是黑点的最远路径.以我的理解,三种分治都是无法互相平替的,对于每种分治我尝试给出一道只能用这个分治的题目.三种分治复杂度均为logn*T(n).

前面所提到与树有关的数据结构，大部分都是在一棵树上进行的。如果是在森林中连边和删边，就要使用LCT了。LCT可以看作是树链剖分与Splay树的组合，建模中用到了树链剖分，但实际写起来与树链剖分没什么关系，主要用Splay树。它的平摊时间复杂度为\(\mathcal{O}(\logN)\)。1LCT

动态树问题的引入静态树问题静态树问题的一般形式如下：给定一个树，点和边可能有权。要对这个树按时间顺序进行一些操作和询问。操作可以修改点和边的权值。询问可以对链和子树进行询问。通俗的讲，所有在整个过程中树的结构不变的树论问题就叫静态树问题。动态树问题动态树

当我们只给元素设置了border-top，没有设置其他边框的时候，如果我们使用了border-radius会出现虚边的情况，如下所示：css代码：div{width:100px;height:100px;border-top:2pxsoli

Link题解首先需要学习边分治。边分治和点分治都属于树分治，但点分治是找重心，边分治是找“重心边”（即两端子树\(\text{size}\)最大值最小的边）。然而直接找重心边复杂度

设题目给定的边为实边，未给出的为虚边容易发现2个性质：1.设所有实边的权值异或和为\(s\)，则令一条未给出的边的权值为s，其他为0最优考虑求出虚边构成的连通块，这是个经典问题