结论树上一个点\(x\)到路径\(u\rightarrowv\)的最短距离为：\[dep[x]+dep[\operatorname{lca}(u,v)]-dep[\operatorname{lca}(x,u)]-dep[\operatorname{lca}(x,v)]\]其中，\(dep\)为该点的深度，\(\operatorname{lca}\)为两点的最近公共祖先。证明我们提取出同时包含\(x,u,

非常经典的单源最短路算法。仅能用于正权图（边权可为\(0\)）拥有朴素版\(O(n^2)\)和堆优化版\(O((n+m)\log{m})\)朴素版一般用邻接矩阵存图而优化版使用邻接表或者链式前向星，我常用链式前向星中心思想每次在没用过的点内找一个距离起点最近的点，用这个点对其他点进行松弛操

给出一些整数对，它们表示平面上的点，求所有这些点中距离最近的两个点。输入格式:测试数据有多组。对于每组测试，先输入一个整数N，表示点的个数，再输入N个点（以两个整数表示横纵坐标）。若N为0，则表示输入结束。输出格式:对于每组测试，输入所有点中距离最短的两点，格式为“(a,b)(

拓展，多条路径Floyd算法Floyd算法是一种求解“多源最短路”问题的算法在Floyd算法中，图一般用邻接矩阵存储，边权可正可负（但不允许负环），利用动态规划的思想，逐步求解出任意两点之间的最短距离我们需要准备的东西很少，只需要一个d数组：int[N][N][N]，初始为无穷大，无穷大表示两点之间没

E到H。T2简单树上DP。T4原题。首先将一个操作拆成两个操作，每个操作加入\((x,y,z),(x+1,y+1,z+2)\dots\)。用堆（队列也行）模拟kruskal的过程，讨论一条边之后，将它的后继加入堆。可以发现，如果一条边无法使用，则可以不加入它的后继，因为树上连接这两个点的路径上的边的边权都

821.字符的最短距离题目描述给你一个字符串s和一个字符c，且c是s中出现过的字符。返回一个整数数组answer，其中answer.length==s.length且answer[i]是s中从下标i到离它最近的字符c的距离。两个下标 i和j之间的距离为abs(i-j)，其中abs是绝

最短路最短路问题即，给你一张图，让你求出图中两点的最短距离。这篇文章会讲解\(Dijkstra\)、\(Spfa\)、\(Floyd\)三种算法，让您透彻理解最短路！Dijkstra朴素版题目：\(Dijkstra\)通常是用来解决图中一个定点到其余点的最短距离，基本思路是：从中心向外扩展，直到扩展到终点为止。

点到线段最短距离的运算与点到直线的最短距离的运算二者之间存在一定的差别，即求点到线段最短距离时需要考虑参考点在沿线段方向的投影点是否在线段上，若在线段上才可采用点到直线距离公式。通俗的说，我们按照求点到直线的距离作垂线后，交点不一定在线段上。如图\(1\)所示。通常

单源最短路径给定一个图,和一个源顶点src,找到从src到其它所有所有顶点的最短路径，图中可能含有负权值的边。Dijksra的算法是一个贪婪算法,时间复杂度是O(VLogV)(使用最小堆)。但是迪杰斯特拉算法在有负权值边的图中不适用,Bellman-Ford适合这样的图。在网络路由中，该算法会被用作距

  今天对于这个作业基本完成，地铁的增加，站点的增加。地铁线的查询，站点经历的地铁线，两个站点的最短距离。都已完成

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G 清楚姐姐逛街(EasyVersion)原题链接题意终点会按照固定方式移动的搜索问题，多次查询思路只要时间t是确定的，那么终点的位置就是确定的->可以模拟每一时刻bfs维

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下午 7点左右，  在知乎看到一题 ：   e^x与 lnx 的最短距离是多少？ 在消息通知里看到，  没有看到解题过程，  看到这题是高考难度， 

一.定义任意一条边至多出现在一条简单回路的无向连通图。二.思路给定一仙人掌图，多次询问两点最短距离。首先，如果是一棵树，是很好处理的，\(dis=d[u]+d[v]-2*d[lca]\)。然

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java-floyd最短距离算法publicstaticvoidmain(String[]args){MatrixDGmatrixDG=newMatrixDG();System.out.println("初始化邻接矩阵");matrixDG.print

时间复杂度为n^2#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=510;intn,m;intdist[N];//每个点到起点的最短距离boolst[N];//判断某个点

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