环设\(R\)是赋予了加法和乘法运算的非空集合.我们称\(R\)是环，如果\((R,+)\)是阿贝尔群，\((R,\cdot)\)是幺半群，且\(R\)的乘法满足对加法的左右分配律.若将\((R,\cdot)\)是幺半群的条件修改为\((R,\cdot)\)是半群，我们称\(R\)是伪环.我们将在某些部分平行地构建出

前提情要：博主写这篇博客仅仅是为了加深对知识点的印象，如果读者仅仅是为了了解抽代学习内容的话建议出门左拐魏老师的https://www.cnblogs.com/alex-wei/p/18194469/Abstract_Algebra_Ring_Theory，因为本博客在创作过程中很大程度上借鉴了那篇博客。1.环1.1环的基本定义（chapte

RingTheory4.8Definition:Aring\(R\)isasettogetherwithtwobinaryoperationtogetherwith"\(+\)"and"\(\times\)",obeying:\((R,+)\)isanAbeliangroup.\(\times\)isassociative:\((a\timesb)\timesc=a\ti