在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(SimilarityMeasurement)，这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离是很讲究，甚至关系到分类的正确与否。本文的目的就是对常用的相似性度量作一个总结。本文目录：1.欧氏距离2.曼哈顿

文章目录前言4.TokenEmbeddings综合运用演示4.1TokenEmbeddings处理4.2伪代码示例4.3计算cat和dog两个词的相近程序4.3.1计算方法4.3.2例子4.3.3输出结果前言上一篇文章了解了TokenEmbeddings的原理，这一篇，我们一起来综合运用学到的知识来深入了解Token

1.仿射几何1.1前言在切入正题之前，有必要再重申一下“埃尔朗根纲领”的主要思想：“几何学就是研究某类变换的不变性”。一般来说，我们终究是为了获得现实空间中的几何性质，但某个特定问题不一定关系到空间中的所有属性，在思考和使用工具时这些属性势必成为干扰限制、甚至障碍。

nn.PairwiseDistance是PyTorch中的一个计算两个张量之间的距离（distance）的函数。它可以用于计算两个向量之间的欧氏距离、曼哈顿距离等。该函数的实现基于PyTorch的nn.Module模块，因此可以方便地集成到神经网络中，并且支持自动求导。以下是一个使用nn.PairwiseDistance计算两个向量之

定义[1]直线形A各顶点于直线形B各边，称A内接B或B外接A[2]图形A各顶点于图形B各边，称A内接B或B外接A[3]直线形A各顶点于圆B圆周上，称A内接B或B外接A[4]直线形A各边外切圆B，

定义部分定义博主进行解读[1]等圆是指直径或半径相等的圆[2]线与圆的关系：相离、相切、相交[3]圆与圆的关系：相离、外切、相交、内切、内含[4]圆内有两条弦，弦心距是指圆

定义1.矩形是指邻边夹角为直角的平行四边形2.拐尺形是指平行四边形中的补形以及形成的小的平行四边形（如图虚线部分）命题由于命题过多博主无法详细说明证明，卷2命题主要