非常好题目，使我代码旋转。思路考虑什么样的边有贡献。我们首先提出原图的一个dfs树。处理出经过关键点的树上路径在每一条树边的经过次数\(v_i\)。我们选点会有以下几种情况。选两条割边\(i,j\)，由于割边肯定是树边，所以答案就是\(v_i+v_j\)。选一条只被一条非树边覆盖

洛谷P10931闇の連鎖题意给定一棵\(n\)个点的树，有\(m\)条附加边。第一次删除一条树边，第二次删除一条附加边。求有多少种方案使原来的树不联通。思路考虑求出\(f_i\)表示\(i\)的子树中有多少条附加边连向\(i\)的子树外。若\(f_i=0\)，则把\(i\)与\(i\)的父亲之间

D.网络攻防题意：一张无向图，求至多删除\(k\)条边使得图不连通的方案数。\(k\in[1,2]\)。首先考虑\(k=1\)，答案即为无向图中的桥边。预计得分\(15\)分。对于\(m\le2\times10^3\)的数据，我们可以枚举一条边删除，求剩余图中的桥边数量，最后加上桥边数量即可。预计得分\(30\)

这里会放我写过的题的题解。2024-7-7修复公路题意：给定\(n\)个点和\(m\)个边以及边连接的两个点和边的价值，让你选任意条边使得点都联通且选中的边的最大值最小。分析：全部联通，选边最少的肯定是使其成为一棵树，又要边的最大值最小，所以就很自然的想到可以先把边按值排序，然后从小

感觉口胡了很多遍的模板算法，快NOI了才想起来写写代码。其实边三的代码很好写，网上许多资料都写麻烦了。边联通性其实是一个很能扩展的东西。两个点之间如果最少要割开\(k\)条边才能使它们之间不联通，称这两个点的边联通度为\(k\)。称两个点之间是\(k\)边联通的，当且仅当这两

ABC218EDestruction题解题意给你一个\(n\)个点\(m\)条边的带权无向联通图，你可以删去任意条边，要求保证图联通的情况下删去边的权值和最大。\((n\le2\cdot10^5\,\m\le2\cdot10^5\,\-10^9\lee_i\le10^9)\)(\(e_i\)为边权)分析首先我们考虑边权全为正的情况，那么我们删

来严格证明一下做法我们利用数学归纳法证明，过程很像“推论+数归证明Kruscal”假设我们按照书上这么添加后，执行Kruscal当前执行到\(i\)这条边，已经选上的边都是最开始的树边，已经循环过但没选上的边都是添加的非树边假设\(i\)是添加的边，那么\(i\)一定不会被选上，因为此时已经选上

T1一眼顶针鉴定不出来，二眼顶针看出来是贪心，对于一个序列来说肯定要选值小的数来拉低平均数，鉴定完毕T2有点东西，也许是要用\(kruskal\)或\(prim\)的思想做题？？？边从前向后遍历，若一个边不是树边，因为要保证树边权最小，所以每次要更新树边的边权，然后再更新非树边边权，更新树边边权时

前言记录一下，顺便捋一捋思路。前置知识最小生成树\(\tt{Kruskal}\)树上倍增\(\tt{LCA}\)非严格次小生成树有一种贪心的做法，我们先得出该无向图的最小生成树，最小生成树上的边称为树边，反之为非树边。先可以得到一个定理，次小生成树与最小生成树一定只有一条边不同，也就是次

1）记得好好对照文件名2）输出一句话，记得大小写区分（”YES”or“Yes”）3）看好数据范围，考虑边界情况，不要干蠢事：值域树状数组不能放0线段树要4倍空间树边为n-1，不是n4）对于没有把握的部分分，优先选择确保正确的解答：比如：O(n^3)暴力；一个算法O(nlogn),但是没有证明正确性，

2023冲刺国赛模拟2.1T1树首先考虑初始节点只有\(1\)个的情况，很容易使用dp解决，设\(f_i\)表示初始节点为\(i\)，占领以\(i\)为根的子树所需要的最小回合数量，只需要优先占领回合多的子树即可。当初始节点为\(2\)个时，容易发现\(u,v\)路径上存在一条边，满足最优方案下

pjudge题解虽然写了，但可能是bot写的，写的很不清楚。根据经典做法，搜出一棵dfs树，对非树边赋随机权值，树边权值为跨过它的所有非树边的权值xor。那割三条边能割开的条件就是：选三条边的一个子集，这个子集中的边权xor为0。也就是存在\(w_i=0\)或\(w_i\oplusw_j=0\)

[[AHOI2005]航线规划]([AHOI2005]航线规划-洛谷)首先是树的经典套路，依次删边\(\Rightarrow\)倒着加边然后问题就转化为了求两点间非环边的数量，且会不断加边一直缩点

T1：算是一个小数学题，但是要一些大胆的想法，就是答案不会很大，直接暴力即可。PS：T1一般不会很难，如果感觉没思路可以尝试打表。T2：要求无权图最小环的数量，可以考虑环的求法，例

模拟赛20221115Tree|CQNK\(O(m*n*2^n)\)很好做，但是本题有更优秀的做法：在此记录复杂度\(O(n*2^n)\)的做法。考虑从后往前dp，设dp状态\(f_{s,0/1}\)分别表示在填

草稿：非树边\(u,v,[l,r]\)把\(u,v\)路径上所有边上界与\(r-1\)取个\(\min\)。剩下的边左端点排序后贪心，每次取右端点最小的一个元素。开始只考虑树边。当前加入一

这东西显然比广义串并联图和cluster上的DDP不知道简单到哪里去了/fn首先回顾一下几个比较基础的定义：边连通度：两个点之间的边连通度就是它们之间的最小割大小，即，最小

动态图连通性再这样下去要被自己蠢死维护一副图，支持\(\operatorname{link,cut}\)，判断\(x,y\)是否在同一个联通块中最\(naive\)的就是每次双端\(\operatorname{b