看到\(N\leq2\times10^9\)的范围，一眼矩阵快速幂优化DP。首先考虑朴素DP怎么写。根据题目所给信息，我们设\(dp_{i,0}\)表示前面\(i\)个方砖，并且已经使用了\(2\)个\(1\times1\)的方砖，\(dp_{i,1}\)则表示前面\(i\)个方砖，没有使用任何一个\(1\times1\)的方砖。