数树题。[ARC155F]DirectableasDesired给定长度为\(N\)的非负整数序列\(D=(D_1,D_2,\dots,D_N)\)，满足\(\sum_{i=1}^ND_i=N-1\)。统计有多少带标号无根树，节点编号\(1\simN\)，满足以下条件：存在一种将\(N-1\)条边分别定向的方案，使得节点\(i\)的出度为\(D_i\)。