集合论（ZFC）之幂集公理（AxiomofPowerSet）定义了给定一个集合X，存在一个集合Y为该集合X的幂集，记Y=P(X)，其包含了集合X的所有子集（Subset）。    子集关系的定义为，如果集合U的所有元素，都是集合X的元素，那么集合U就是集合X的子集，记U ⊂X，有∀z(z∈U→

  过程：树中的根节点表示幂集元素的初始状态（为空集）；叶子节点表示它的终结状态中幂集ρ（A）的8个元素；第i层（i=1,2,3,...,n）层的分支节点，则表示已对集合A中前i-1个元素进行了取/舍处理的当前状态（其中左分支表示“取”，右分支表示“舍”）；将上述问题求解集合的幂集转换为先序遍历这棵

一、幂集问题1.1问题描述  对于给定的正整数n（n>=1），求1-n构成的集合的幂集（即由1-n的集合中所有自己构成的集合，包括全集和空集）。1.2求解思路与代码1、直接穷举法：将1-n存放到数组a中，用b数组中1-n的元素来标记（0为不在当前集合，1为在当前集合），此时便可将问题转化为：例如，n=3，幂集便是

集合（Set）就是一种用来装事物的容器（或者称为结构），它所装的东西叫元素。集合这个容器的逻辑性很强，可以说是现在比较严谨的工具。集合里的元素，它们可以是任何类型的数学对象：数字、符号、变量、空间中的点、线、面，甚至是其他集合，当然它也可以不是数学对象，一些其他事物。规定：元素通

/*回溯法--求幂集(递归+非递归)*/#include<cstdio>constintN=100;intn=3;////集合中元素个数intstate[N];//递归要用，0：不选，1：选，2:未确定intop[N];//非递归要用，0：不选，1：选，2:未确定/*输出数组中的数字*/voidprint_arr(intarr[],intn){fo

题目：幂集。编写一种方法，返回某集合的所有子集。集合中不包含重复的元素。说明：解集不能包含重复的子集。示例:输入：nums=[1,2,3]输出：[ [3], [1], [2], [1,2,3],

 有限集合与无限集合         可数集合            可数集合的证明            不可数集合的

子集幂集参考：《形式语言与自动机-杨娟第2版》第1章-基础知识1.1-集合与关系