Link。考虑次小生成树的大小，显然如果加了一条边后再删一条边，删的边权值一定要严格小于加的边，所以就求出所有加的边和删的边权值相同可以加的边数。为何不考虑加的边权值小于删的边？如果存在这种边，显然最小生成树不优。Link。答案显然能取到下限，因为有\(t_j<a_{s_j}\)。Link

T1岛屿https://www.gxyzoj.com/d/hzoj/p/4177显然每个点只增加了一条边，最终每个点的度数都为2，所以最终必然是很多个环，连边的过程中，也必然是一些链和一些环由题，蓝同色链的个数和红同色链的个数相等，所以设\(f(a,b)\)为a条红同色链，b条异色链的期望考虑先处理异色链：红红连红蓝为

构造题做的太少了，感觉这题是非常厉害的构造题。考虑菊花图。菊花图结构非常简单，我的做法是先让所有点颜色相同，这样如果两个人分别在叶子上就可以在根相遇，否则一定会有一人走到根上，再与叶子挨个匹配即可。考虑链的做法。我们可以考虑把两个人往中间赶，他们肯定可以相遇。但是这种

CF1070AFindaNumber一个朴素的想法是设\(dp_{x,y}\)表示模\(d\)为\(x\)且和为\(y\)的最小值，那么答案就是\(dp_{0,s}\)。自然初始状态为\(dp_{0,0}=0\)，但是我们发现这个转移关系是带环的，所以说要把这个dp换成最短路。直接从\((0,0)\)为源跑一遍bfs即可，时间复

杂题选记写一点比较神奇的杂题。觉得出的都很有心意啊。抽屉原理抽屉原理通常不会在程序中出现，但是这是一个评价复杂度，人肉计算阈值的有时不错的方法。如果你要学习一些十分厉害的抽屉原理，可以翻高中奥林匹克小丛书·组合数学的第二章，上面写着一些比较复杂的抽屉。\(Rams

A氵B把奇数和偶数拿出来分别排序，然后按下标归并，看看得出的结果是不是排好序的。C如果头尾同色，就找有没有\(k\)个位置和头尾同色；否则从头找\(k\)个和头同色的，然后再在这之后找\(k\)个和尾同色的。D把每个前缀和相邻的相减，得出的结果：有大于\(n\)的，拆成两个没出现

珂朵莉树的复杂度分析CF896C珂朵莉树起源题LG4979矿洞：坍塌珂朵莉树可以在区间覆盖时顺便把左右的同色段合并了，这样任意时刻相邻的两段都不同色本题询问时判断\([l,r]\)是否同色就可以通过判断\([l,r]\)是否在同一段实现了https://www.luogu.com.cn/problem/P8146

20231006NOIP#16（33daiOJ）总结时间安排7:40~8:00看题，\(A\)一眼切了，\(B\)会两档，\(C,D\)没想法。8:00~8:20写\(A\)的正解。8：20~8:40写\(B\)的\(30pts\)。8:40~8:50原来算错了\(C\)的爆搜复杂度，现在写了\(C\)的第一档。8:50~9:20会了\(D\)链的特殊性质写了