大家好我是#Y清墨，今天讲的是质数判断和打表。一.质数的相关概念质数的定义除了1和自身，找不到其它因数的数。例如7和13都是质数。最小的质数是2。合数除了1和自身，能找到其它因数的数。例如10,16均是合数。最小和合数是4。特殊情况数字1既不是质数，也不

1.筛质数力扣相关题目：204.计数质数、2523.范围内最接近的两个质数要在某个范围内计算出所有质数时，先在这个范围内做预处理，把所有的质数筛出来埃氏筛：从前往后，把质数的倍数都去掉（因为这肯定不是质数了）constintMX=5e6; //比如数据范围是0~5*10^6vector<int>primes; //

素数定义：素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，没有其他因数的数。换句话说，素数只有两个正因数：1和它本身。注意：0和1既不是质数也不是合数。inlineboolisprime(intx){for(inti=2;i<=x-1;++i){if(x%i==0)return0;return1;}}in

1.埃拉托斯特尼筛法从小到大枚举每一个数\(x\)，考虑标记每一个合数，如果\(x\)没被标记，那么它就是质数，所以\(x\timesi\)就是合数，将它们标记，由于小于\(x^2\)的\(x\)的倍数之前已经筛过了，所以从\(x^2\)开始。最后没被标记的就是质数，复杂度\(\mathcal{O}(n\logn\log

intprime[MAXN];//质数列表boolisPrime[MAXN];//标记是否为质数(0表示是，1表示不是)intcnt;//prime表长/*对于任意合数m，可写作m=p*k(p为m的最小质因子，k为m/p,m、k>1且为整数，k>p(p为最小质因子，k为其它几个质因子相乘，每个质因子都比p大，所以k>p))*///欧拉筛(使每个合数

参考资料【中国大学生计算机设计大赛国赛二等奖微课与教学辅助《埃拉托斯特尼筛法》】【中国大学生计算机设计大赛《素数筛选—欧拉线性筛选法详解》】Eratosthenes筛法-CSDN博客【算法/数论】欧拉筛法详解：过程详述、正确性证明、复杂度证明-CSDN博客水平有限，欢迎交流！练习题

2023CSP-S阅读程序2判断题正确填√，错误填⨉；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）01#include<iostream>02#include<cmath>03#include<vector>04#include<algorithm>05usingnamespacestd;0607longlongsolve1(intn){08vector<bo

整除的基本知识有\(12\)个苹果，恰好平分给\(x\)个人（每个人分到的苹果完整且数量相同），\(x\)能取到哪些值？分别以\(1\)到\(12\)假设\(x\)，发现只有\(x=1,2,3,4,6,12\)这\(6\)个数字满足，这里用到的就是整除的概念。整数之间的整除性，体现为两个整数相除没有余数，此时两数具

2023CSP-S阅读程序2判断题正确填√，错误填⨉；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）01#include<iostream>02#include<cmath>03#include<vector>04#include<algorithm>05usingnamespacestd;0607longlongsolve1(intn){08vector<boo

 题目链接：牛客小白月赛99_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJ通过对题目分析我们可以知道，题目要求我们找到一个时间t，时间t不能被a[i]整除。也就是说，t的因子不能是a[i]。由此我们可以想到，什么数比较容易满足这个条件呢？诶！就是素数（只能被1和它本身整除的数）。

\(\text{Min}\_25\)筛学习笔记事实上我又学习了一个有点春的筛法。\(\text{Min}\_25\)筛用于求解积性函数的前缀和，即形如\(g(n)=\sum_{i=1}^{n}f(i)\)形式的函数\(g\)。众所周知，朴素筛法之所以无法做到低于线性是因为枚举了区间内的每一个数，那么我们想要做到低于线性，就必然

埃筛的作用是找素数（质数），以质数的倍数一定是合数为重心思路。比如说2是质数，但2的倍数（除了自己）都是合数。3是质数，但3的倍数（除了自己）都是合数。我们针对这个特性，可以用打标法实现。p[x]表示x是否为质数。voidPrime(){ memset(P,true,sizeof(P)); for(inti

目录一、判定质数1.代码二、分解质因数1.质因数的概念2.代码三、筛质数——获取1~n中所有质数的个数1.合数的概念2.代码一、判定质数1.代码#include<iostream>usingnamespacestd;boolis_prime(intx){//1不是质数,需要特判if(x==1)r

文章目录前言一、素数是什么？二、算法使用原理1.合数：合数除了1和它本身以外，还有其他因数。与素数相对，素数只有1和它本身两个因数，而合数则至少有三个因数。2.我们理解了合数的概念后，可以知道一个合数可以由至少三个因数构成如，6=1*2*3，说明所有素数的倍数都可以是合数，那么我

目录写在前面CF1981DCF1992F写在最后写在前面我是飞物。CF1981D2400妈的好诡异的题场上拿到这题我都不知道我要干啥呃呃考虑到每个合数均为若干质数的乘积，则若构造方案中有合数，可以将合数替换为质数从而减少使用的权值的种类数，于是仅需考虑使用质数构造，则此时并不需要考虑具

素数素数和合数定义若\(p\in\Zeta\)，且\(p\not=0,\pm1\)，其约数集合中的元素只有\(1\)和\(p\)本身，那么称\(p\)为素数。若\(a\in\Zeta\)，且\(a\not=0,\pm1\)，\(a\)不为素数，则为合数。素数一般指正的素数。素数计数\(\pi(x)\)表示小于或等于\(x\)的素

赛氪OJ-专注于算法竞赛的在线评测系统(saikr.com)题目描述小明在学校学了质数和合数的知识后，便想知道对于任意的一个数N，将其拆分为一个质数与一个合数相加的结果，有几种拆法？但后来想想又觉得太简单了，于是他追加了一些条件，合数要继续拆分为两个数相乘的形式才行，那么满足以上

用户输入整数n和m（1<n<m<1000），应用筛法求[n,m]范围内的所有素数。defsieve(n,m):"""输入两个正整数n和m，返回[n,m]范围内的所有素数的列表"""#初始化一个长度为m-n+1的列表，用于标记数值是否为素数is_prime=[True]*(m-n+1)#如果n为1，则将1

一、算法简析线性筛，又叫欧拉筛，用来筛出\([2,n]\)中所有的质数。该算法比埃氏筛的效率更高，为线性\(O(N)\)。该算法也是从小到大枚举每个数，若该数没筛掉，则为质数。但是，筛数的规则不同：此时枚举的数是\(i\)，无论是否是质数，枚举已知的质数\(p_j\)，合数\(i*p_j\)未越界，即不大

定义  素数又称作质数，是大于1且只能被1和本身整除的整数  合数是大于1且不是素数的数。算法第一种（判断）  通过定义及数学上的原理，判断出素数，为什么到sqrt(x)，因为如果x是合数，它拆分的两个因数一个>=sqrt(x)，一个<=sqrt(x)，所以较小的因数的最大可能值就是sqr

数论常见筛法对于任意正整数\(A\)，存在唯一集合{\((p_1,q_1),(p_2,q_2),\dots,(p_n,q_n)\)}满足\(A=\prod^n_{i=1}{p_i}^{q_i}\)\(\min(a,b)+\max(a,b)=a+b\)\(\gcd(a,b)\times\operatorname{lcm}(a,b)=ab\)埃氏筛在\(O(n\log\logn)\)时间内预处理出\([1,n]\)内所

被数论虐爆了(悲)威尔逊定理\(\forallp\inprime,(p-1)!\equiv-1(\bmodp)\)为什么啊？对于\(2\)很显然。对于\(p\)，我们知道\(inv(p-1)=p-1=-1\)，然后\(inv(1)=1\)然后因为\(p\inprime\)，所以对于任意\(a\in[2,p-2]\)，都有\(inv(a)\)与它唯一对应。因为\(

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1835题意解读：要计算L-R范围内素数的个数。解题思路：直接对L~R的每个数判断素数肯定不可取，因为L、R的范围较大。既然要计算素数的个数，那么可以把其中的合数标记出来即可。如何标记合数？可以借助于筛素数的算法思想，枚举每一个素数，然

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3383题意解读：素数筛模版题。解题思路：素数筛介绍所谓素数（质数），是指除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，一般用试除法判断素数（时间复杂度：O(sqrt(n))）：boolisprime(intx){if(x<=1)returnfalse;for(inti=2;i*

十五届蓝桥杯即将开赛，十一届的蓝桥杯国赛的一些巧妙解法。美丽的2 题目描述本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语包将所填结果输出即可。小蓝特别喜欢2，今年是公元2020年，他特别高兴。他很好奇，在公元1年到公元2020年(包含)中，有多少个年份的数位中包含数字2？