2024-07-28【高中数学/基本不等式】若实数a>1,b>2,且满足2a+b-6=0,则1/(a-1)+2/(b-2)的最小值为?【问题】若实数a>1,b>2,且满足2a+b-6=0,则1/(a-1)+2/(b-2)的最小值为?【解答】符号表达式解释 原式12a+b-6=02(a-1)+(b-2)=2形式变换(关键步骤) =2x+y=2设a-1=x,b-2=y原式21/(a-1)+2/(b-2) =1/x+2/y设a-1=x,b-2=y=(x+y/2)/x+(2x+y)/y将x+y/2=1及2x+y=2替换掉分子里的1和2=1+