自动驾驶运动规划学习:碰撞检测算法:GJKGilbert–Johnson–Keerthi（GJK）算法，是一种用于检测两个凸集是否重叠的高效算法,并且可以得到两个凸集的最小距离.1.4.1 GJK算法原理1.4.1.1 闵可夫斯基差(Minkowski Difference)1.4.1.3 凸性在二维空间中，如果一个凸集包含原

线性规划（LinearProgramming,LP）是优化理论中用于在给定约束条件下最大化或最小化线性目标函数的一种数学方法。线性规划的最优解总是出现在可行域的顶点上，这是因为目标函数在可行域内的变化是线性的，因此在顶点处函数的值可能达到极值（最大或最小）。求解线性规划问题的常用方法之一

目录阅读本文你将会知道线性规划简介线性规划的标准形一般型转标准型<与≤线性规划的松弛形标准型转松弛形单纯形算法基本可行解如何判断最优旋转操作如何通过旋转更新解？退化与布兰德规则基本不可行解单纯形算法的几何意义单纯形算法的时间复杂度分析线性规划问题有更优的做法吗

运动规划碰撞检测算法之GJK算法在自动驾驶系统运动规划模块的碰撞检测中，通常分为粗略碰撞检测和精细碰撞检测两个步骤。粗略碰撞检测用来将两个明显不相交的物体快速排除，使用外接圆的包围形或轴对齐包围矩形（AxisAlignedBoundingBox，AABB）都是比较好的方式。外接圆

学期内是更不动了，之后慢慢填。线性线性规划与多胞体的基本性质单纯形线性规划的对偶凸优化凸集与凸函数的基本性质椭球法线性规划与半正定规划松弛强对偶的两个充分条件-KKT/Slater'scondition...

GJK(Gilbert-Johnson-Keerthi)算法背景知识凸多边形定义：对于平面上的一个多边形，如果延长它的任意一条边，使整个多边形都位于延长线的同侧，这样的多边形为凸多边形显然，人可以直观的判断一个多边形是否为凸多边形，那么在程序中，应该如何判断一个多边形是否为凸多边形利用向量的叉

战绩：80+50+70+70=270挂麻了T1蒙德枚举中心点，组合挑出\(j\)条出边,形成一个大小为\(j\)的星星出题人题出错了，本来应该100的。据说是没有验题人。。。T2璃月一开始想的莫队\(O(n^2)\rightarrow50pts\)，又想了想20pts顺着的部分分，发现应该就是个二维数点，就先70pts去写别

学了很长时间，一直不是很能理解，所以就准备写一篇。这篇文章只讲单纯形算法。假设我们已经得到了标准型：\[\begin{aligned}\max:\sum\limits_{i=1}^na_ix_i\\\sum\limits_{i=1}^nb_{j,i}x_i=c_j&,j=1,2\dotsm\\x_i\geqslant0&,i=1,2\dotsn\end{aligned}\]而得到最优解的过