- 2024-10-172024初秋集训——提高组 #38
B.广告效应题目描述有\(N\)户人家在一个数轴上,第\(i\)户人在\(x_i\),影响力为\(p_i\)。你决定把你的书送给一些人并让他们推销。如果一对人\(i,j\)满足:你送了\(i\)书且\(|x_i-x_j|\lep_i-p_j\),那么\(j\)会买你的书。求你至少要送几个人书才能让所有人都有你的书
- 2024-10-172024初秋集训——提高组 #36
C.经典字符串问题题目描述给定一个排列,对于每个数,我们都可以把它看作一个字符串。请求出\([l,r]\)中字典序第\(k\)小的数是什么。思路我们可以建一个可持久化字典树,上面记录每个前缀的每个数。这里我们要在这些数的后面插入\(-1\),使得其长度相等,并方便我们判断字典序。
- 2024-10-172024初秋集训——提高组 #40
B.艰难睡眠题目描述一天有\(M\)分钟,依次编号\(1,2,\dots,M\)。有\(N\)个人,第\(i\)个人会在\(A_i\)分钟开始吵闹,持续\(B_i\)分钟(可能会到第二天)。现在你想要睡连续\(k\)分钟,所以你要使得这\(k\)分钟内没人吵闹。你可以花费\(c_{i,j}\)的代价让第\(i\)个人从
- 2024-10-102024初秋集训——提高组 #35
A.语言题目描述在一个语言中,有\(26\)种单词,每个单词用一个小写英文字母表示。每种单词可能有多种词性,词性有名词(\(N\))、动词(\(V\))、形容词(\(A\))。我们定义一个名词短句(\(NP\))为一个名词(\(N\))或一个形容词加名词短句(\(A+NP\))或两个名词短句(\(NP_1+NP_2\)),一个句子(\(S\))为一个名
- 2024-10-092024初秋集训——提高组 #34
A.庸医题目描述有\(N\)个医生,第\(i\)个医生建议你在\([L_i,R_i]\)天中吃\(x_{i,1},x_{i,2},\dots,x_{i,K_i}\)种药各一粒。第\(i\)种药每粒需要\(c_i\)元。如果多个医生让你吃同一种药,那么你只需吃一粒。你认为其中有一位庸医,所以对于每个医生求出按照除去他外的医
- 2024-10-092024初秋集训——提高组 #33
C.星际航行题目描述给定一个\(N\)个点\(M\)条边的无向带权图。我们定义一条路径的长度为路径上边权最大值。有\(Q\)次查询,第\(i\)次查询从\(u\)到其他\(N-1\)个点的最短路径中路径长度第\(k\)大的长度。思路首先,此题显然只会在最小生成树上选择路径。所以我们
- 2024-10-072024初秋集训——提高组 #32
B.序列删除题目描述有一个长度为\(2N\)的序列\(A\),其中\(1\)到\(N\)恰好出现两次。你每次可以选择两个相同的数\(A_l,A_r(l<r)\)并花费\(r-l\)的代价将其删除。求将整个序列删空的最小代价。思路有一个很显然的贪心就是:每次取代价最小的两个数删除。所以我们按照
- 2024-10-062024初秋集训——提高组 #31
C.特殊区间题目描述给定一个数列\(A_1,A_2,\dots,A_N\),我们定义一个区间\([l,r](l<r)\)的价值为:\[\max\limits_{a,b,c,d\in[l,r],c\ned}\{A_a-A_b-(A_c\oplusA_d)\}\]给定\(Q\)次查询,每次查询有多少个区间的价值在\([d,u]\)之间。思路显然,我们会令\(A_a\)最大
- 2024-10-042024初秋集训——提高组 #30
B.硬币问题题目描述有\(N\)种硬币,每种都有无限个。求\([1,m]\)中有多少种面额是不能被凑出来的。思路我们可以先求出不使用\(w_1\)凑出来的数,由于之后可以再添加若干个\(w_1\)。所以对于\(\bmodw_1\)同余的数只需看较小的数。这明显就是一个最短路。对于每种余数求
- 2024-10-022024初秋集训——提高组 #29
C.卡片放置题目描述有一些卡片,写着两个数字\(A_i,B_i\)。你要将这些这些卡片排列,其对于你的分数为\(\max(A_i,B_i)\cdoti\),对于对手的分数为\(\min(A_i,B_i)\cdot(N-i+1)\)。求令你的分数减对方分数的最大的方案数。思路我们来拆式子,这里令\(A_i\geB_i\):\[\begin{arr
- 2024-10-012024初秋集训——提高组 #28
B.车轮战题目描述你将进行\(N\)场决斗。一开始你的战斗力为\(s\),咒术强度为\(x\)。每次决斗之前你可以选择:令\(s\leftarrows+x\)。令\(x\leftarrowx+1\)。每次决斗,如果你的\(s\gef_i\),则你赢得决斗。求最多能赢多少场决斗。思路我们可以发现,你最多会进行\(80
- 2024-10-012024初秋集训——提高组 #21
B.网格游走题目描述你在一个\(r\timesc\)的网格图的\((1,1)\)处。每个格子上都有一个箭头和计时器,一开始,箭头等概率地指向右/下方,计时器上等概率地显示\([0,p]\)中的一个实数。当计时器归零时,箭头指向的方向会翻转,即向右变成向下,向下变成向右,并且计时器会重置为\(p\)。
- 2024-09-302024初秋集训——提高组 #23
C.前缀题目描述给定一个字符串\(S\),你会将这个字符串无限循环,即变成\(S+S+S+S+\dots\)。接着给定一个字符串\(T\),你要求最短的一个\(S\)的前缀使得其中存在一个子序列\(T\),若\(T_i=*\),则这一位是什么都可以。但由于\(T\)太长了,所以其中有一些字符后会有数字,表示这个
- 2024-09-292024初秋集训——提高组 #24
A.平滑数列题目描述我们定义一个正整数数列是平滑的当且仅当任意两个相邻元素的差\(\le1\)。求长度为\(N\)的字典序第\(K\)小的平滑数列。思路首先我们做一个\(dp\):求出长度为\(i\)的首项为\(j\)的平滑数列数量,这里\(j\)只用枚举到\(i\)就足够了,因为\(j>i\)
- 2024-09-282024初秋集训——提高组 #25
A.数一下题目描述给定一个正整数\(N\),求\(N\bmod1,N\bmod2,\dots,N\bmodN\)中有多少个不同的值。思路我们对\(N\bmodi\)的\(i\)进行分类讨论:\(i\ge\lceil\frac{N}{2}\rceil\),那么\(N\bmodi=N-i\),所以这部分包含了\(0\)到\(\lfloor\frac{N}{2}\rfloor\)。
- 2024-09-282024初秋集训——提高组 #26
C.牛半仙的妹子Tree题目描述给定一棵树,当一个结点上打了标记,那么下一个单位时间这个标记就会扩散到其相邻的结点上,你有以下三种操作:给一个结点打上标记。清除所有标记。查询一个结点是否有标记。思路考虑根号分治。我们对两次二操作之间的操作一数进行分治:当操作一
- 2024-09-282024初秋集训——提高组 #27
B.抉择题目描述给定\(N\)个数\(A_1,A_2,\dots,A_N\),求一个\(A\)的子序列\(B\)的\(\sum\limits_{i=1}^{k-1}B_i\operatorname{AND}B_{i+1}\)的最大值。思路令\(dp_i\)表示最后一个数是\(A_i\)的最大答案。我们很明显有转移\(dp_i\leftarrowdp_j+A_j\opera